Question

【題目】(1)比較水和牛奶密度的大小，實驗方案有如下兩種：

甲方案	乙方案
① 如圖，用測力計測出石塊的重力為G，然后把石塊先后浸沒在水、牛奶中，靜止后讀出測力計的示數分別為F1、F2； F1、F2中，示數越大，對應液體密度越__________。	② 如圖，AOB為輕質杠桿，A、O處細線位置固定。把相同體積的水、牛奶先后倒入小桶中，移動B的位置使杠桿水平平衡，然后用刻度尺測出OB的長度分別為l1、l2； OB的長度越大，對應的液體密度越__________。

(2) 已知水的密度為ρ水，利用現有的測量數據，能計算出牛奶密度的方案是_________方案，牛奶的密度為ρ奶＝_____________。

Answer 1

【答案】小 大 甲

【解析】

(1)①[1]石塊先后浸沒在水、牛奶中所受浮力分別為

F1、F2中，示數越大，則石塊所受浮力越小。浮力的大小與浸在液體中的體積和液體的密度有關，題中石塊浸沒，所以浸在液體中的體積相等，則浮力越小，是因為對應液體密度越小。

②[2]由杠桿平衡條件

桶的重力G桶、OA和石塊重力G保持不變，若OB的長度越大，則G液越大。

又因為

G液=m液g=ρ液Vg

所以在水、牛奶相同體積時， G液越大，對應的液體密度越大。

(2)[3]在方案甲中可以利用浮力的比值建立等式而計算出牛奶的密度，但是在乙方案中不知道小桶的重力，故無法計算出牛奶的密度。

[4]甲方案中

則有

化簡得