Question

小明同學正對豎直的平面鏡站立，小明的臉寬為18cm，小明兩眼的距離為8cm，小明欲使自己無論閉上左眼還是右眼，都能用另一只眼睛從鏡中看到自己的整個臉，則鏡子的寬度至少為（　　）

A．8cm

B．10 cm

C．13 cm

D．26 cm

Answer 1

分析：根據平面鏡成像特點先作出身體的像，再根據光路可逆，分別把人的兩只眼睛與身體像的邊界相連，鏡子的有效范圍剛好是兩只眼睛和身體像組成的梯形的中位線．

解答：解：如圖所示，人的臉寬為AB等于18cm，兩眼為C、D，CD=8cm，
如果用左眼看完整的像需用PR之間的平面鏡，如果用右眼看完整的像需用QS之間的平面鏡，所以無論閉上左眼或右眼都能看到完整的像需用PS之間的平面鏡
因PS=是梯形CDB′A′的中位線，則PS=

1

2

（A′B′+CD）．
因AB=A′B′=18cm．CD=8cm，所以PS=

1

2

×（18cm+8cm）=13cm

故選C．

點評：由平面鏡成像特點確定了像的位置后，正確找出邊界光線是解題的關鍵；靈活運用反射定律．利用光的可逆性畫出反射光線．畫反射光線只需在找到邊界光線與鏡面交點后．連接像點或物點至交點．延長即可，其反射角必等于入射角，解答此題還要求學生應具備一定的學科綜合能力．