Question

如圖所示是研究鋼絲伸長形變的實驗．在底板一端固定一個滑輪A，另一端裝一立柱B．在靠近滑輪一端處有一個帶有小輪C和可繞豎直軸轉動的小平面鏡．把鋼絲的一端固定在立柱上，另一端在小輪上緊繞一周后跨過滑輪掛上重物．在平面鏡前置一激光器，讓光線射向平面鏡并反射投影至長木板末端的光屏上，這樣，鋼絲受力伸長，帶平面鏡轉動一個小角度，反射光線在屏上就有一較大位移．為估算出BC間鋼絲的伸長量△L，除了測量平面鏡上光的反射點與光屏的距離L，以及反射光線在屏上的位移d，實驗中還應測定的物理量是

 

，可得伸長量△L=

 

（用以上測量量表示）．

Answer 1

分析：掌握光的反射定律，當平面鏡轉動角度為θ時，則入射角變化θ，反射光線與入射光線的夾角變化為2θ，根據數學關系可列式解得．

解答：解：由題意知，要測量鋼絲的伸長量，還需測定出小輪C的半徑R；
設伸長量為△L，則平面鏡轉動角度為

△L

R

，根據光的反射定律，反射光線與入射光線的夾角變化為輪轉動角度的2倍，則：

△L

R

=

d 2

L

解得：△L=

dR

2L

．
故答案為：小輪C的半徑R；

dR

2L

．

點評：此題通過光學實驗測定鋼絲的伸長量，主要考查了光的反射定律的應用，同時也體現了物理與數學的聯系．