Question

【題目】世界上最小的固體“氣凝膠”如圖所示，在實驗室中誕生，它的制造時將氣體取代液體在凝膠中的位置而成，該物質的堅固耐用程度不亞于鋼材，且能承受1400℃的高溫，而密度只有3kg/m3．已知一架飛機若采用現在盛行的鈦合金（ρ鈦合金=4.5×103kg/m3）制造，耗鈦合金90t．則：（取g=10N/kg）

（1）制造該飛機所用鈦合金的重力和體積各是多少？

（2）若采用“氣凝膠”代替鈦合金來制造一架同樣大小的飛機，質量會比原來減輕多少？

Answer 1

【答案】（1）；；（2）89940kg

【解析】

（1）根據G=mg計算采用鈦合金時，消耗的重力，再由由計算消耗的鈦合金的體積；

（2）當用“氣凝膠”代替鈦合金來制造一架同樣大小的飛機時，“氣凝膠”的體積和鈦合金的體積相等，由m=ρV計算所需“氣凝膠”的質量，再計算飛機減小的質量即可。

（1）根據題意知道，一架飛機耗鈦合金的質量是90t，所以，由知道，制造該飛機所用鈦合金的重力是：；

由知道，制造該飛機所用鈦合金的體積是：

（2）當用“氣凝膠”代替鈦合金來制造一架同樣大小的飛機時，所需要的“氣凝膠”的體積是：

由知道，所需“氣凝膠”的質量是：

故與采用鈦合金相比，減輕的質量是：