Question

【題目】如圖所示，某考古隊用滑輪組將重4.8×103N，體積為100dm3的文物打撈出水，定滑輪重100N．滑輪組上共有三根繩子a，b和c，其中a是懸掛定滑輪，b繞在定滑輪和動滑輪上，c懸掛文物，整個打撈過程始終緩慢勻速提升文物，文物完全浸沒在水中時，滑輪組的機械效率為95%（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg，繩重、滑輪與軸的摩擦以及水的阻力均忽略不計）。請解答下列問題：

（1）文物浸沒在水中時受到的浮力是多大？

（2）動滑輪的重力是多大？

（3）在整個打撈過程中，a、b、c三根繩中哪根繩承受的拉力最大？該繩至少要承受多大的拉力？

Answer 1

【答案】（1）1×103N；（2）200N；（3）a繩，4.1×103N

【解析】

（1）文物浸沒在水中時排開水的體積：V排＝V＝100dm3＝0.1m3，則文物受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m3＝1×103N；

（2）因繩重、滑輪與軸的摩擦以及水的阻力均忽略不計，則文物完全浸沒在水中時，滑輪組的機械效率：η＝＝＝＝95%，即：＝95%，解得動滑輪重力：G動＝200N；

（3）由圖知，n＝2，文物完全浸沒在水中時，繩子自由端的拉力：F＝（G﹣F浮+G動）＝（4.8×103N﹣1×103N+200N）＝2×103N，即b繩承受的拉力：Fb＝F＝2×103N；a繩承受的拉力：Fa＝2F+G定＝2×2×103N+100N＝4.1×103N；c繩承受的拉力：Fc＝G﹣F浮＝4.8×103N﹣1×103N＝3.8×103N；可見，a、b、c三根繩中a繩承受的拉力最大，該繩至少要承受4.1×103N的拉力。