Question

【題目】如圖所示，用滑輪組從深的水中勻速提起底面積為、高的實心圓柱體，該物體的密度是，在水中勻速提起該物體時，滑輪組的機械效率為80%，繞在滑輪上的繩子能承受的最大拉力F為1100N，不計摩擦和繩重。求：

(1)圓柱體的重力；

(2)圓柱體浸沒在水中時受到的浮力；

(3)將圓柱體勻速提升，當它上表面與水面剛好接觸時，裝置所做的額外功；

(4)判斷在提升的過程中繩子會不會被拉斷，若被拉斷，繩子被拉斷時，圓柱體留在水中的體積。

Answer 1

【答案】(1) 2000N；(2) 800N；(3) 2400J；(4)

【解析】

(1)圓柱體的體積

由可得圓柱體質量

圓柱體重力

(2)物體浸沒在水中

物體受到的浮力

(3)圓柱體勻速提升時，受力分析知，動滑輪下邊掛鉤對圓柱體的拉力

當它上表面與水面剛好接觸時，上表面移動距離為

使用滑輪組做的有用功

滑輪組的機械效率

故

(4)由可得動滑輪重力

承擔物體和動滑輪的繩子股數，在滑輪上的繩子能承受的最大拉力時，動滑輪受力分析可知，動滑輪下邊掛鉤對物體施加的力

拉斷的瞬間，對物體受力分析可知，物體受到的浮力

則

答：(1)圓柱體的重力為2000N；

(2)圓柱體浸沒在水中時受到的浮力800N；

(3)將圓柱體勻速提升，當它上表面與水面剛好接觸時，裝置所做的額外功為2400J；

(4)圓柱體留在水中的體積為。