Question

（2009?玄武區二模）用質量相等的鐵塊和鋁塊分別打制成形狀不同的A、B二個容器，分別放入兩個相同的裝有同樣多水的水缸中，都能浮在水面上，且水未溢出，它們所受的浮力分別為F_A和F_B，若把兩個容器都完全浸沒在兩個水缸中，兩水缸的底部所受水的壓強分別為p_A和p_B，則（　　）

A．F_A=F_B，p_A＜p_B

B．F_A＞F_B，p_A＞p_B

C．F_A=F_B，p_A=p_B

D．F_A＜F_B，p_A＜p_B

Answer 1

分析：物體漂浮時浮力等于物體自身的重力，
已知鐵塊和鋁塊的質量相等，根據公式ρ=

m

V

可求體積的大小關系，完全浸沒后根據阿基米德原理公式可求排開水的體積，從而求出兩水缸的水面高度大小關系，再利用液體壓強公式得出兩水缸的底部所受水的壓強．

解答：解：
∵鐵塊和鋁塊漂浮，質量相等，
∴受到的浮力：
F_A=F_B=G=mg，
∵ρ=

m

V

，鐵塊和鋁塊的質量相等，ρ_鐵＞ρ_鋁，
∴V_鐵＜V_鋁，
∴二者浸沒時鋁塊制成的容器排開水的體積大，此時兩水缸的水面高度h_A＜h_B，
∵p=ρgh，
∴兩水缸的底部所受水的壓強：
p_A＜p_B．
故選A．

點評：本題為力學綜合題，考查了學生對密度公式、液體壓強公式、阿基米德原理、物體的浮沉條件的掌握和運用，要利用好隱含條件“物體浸沒時排開水的體積等于物體的體積”．