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A.中位數B.平均數C.眾數D.方差

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=BC=5，tan∠ABC=．

（1）求邊AC的長；

（2）設邊BC的垂直平分線與邊AB的交點為D，求的值．

（1）求最短的斜拉索DE的長；

（2）求最長的斜拉索AC的長．

【題目】在平面直角坐標系中，已知：函數．

（1）當時，

①求隨增大而增大時，的取值范圍；

②當時，求的取值范圍；

③當時，設的最大值與最小值之差為，當時，求的值．

（2）若，連結.當此函數的圖象與線段只有兩個公共點時，直接寫出的取值范圍．

【題目】如圖，在中，．點從點出發，沿以每秒個單位的速度運動．點從點出發，沿以每秒個單位的速度運動，點到達點時，兩點同時停止運動．點不與點重合時，以為鄰邊作．設點的運動時間為秒．

（1）用含的代數式表示的長；

（2）當點落在邊上時，求的值；

（3）當點在邊上時，設與重疊部分圖形面積為求與之間的函數關系式.

（4）連結，當射線平分面積時，直接寫出的值．

【題目】如圖①，中，，點分別在邊上，連接，點分別為的中點．

[觀察猜想]圖①，線段與的數量關系是 ，_____；

[探究證明]把繞點逆時針方向旋轉到圖②的位置，連結，上述猜想的結論是否成立，請說明理由．

【題目】如圖①，水平桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形容器，它們的高都為且甲、丙容器的底面積相同，乙容器在距離底部高度處與甲、丙容器連通(聯通處的體積忽略不計)．甲容器中有水，水位高為.若用水管向乙容器中勻速注水，直至三個容器都注滿水，乙容器中的水位與注水時間之間的函數圖象如圖②所示．

（1）甲、乙兩容器的底面積之比為 ；

（2）圖②中的值為 ；

（3）若將注水管改為向容器丙中勻速注水，且注水速度不變，請在圖③中畫出容器丙中水位與注水時間之間的函數圖象．

【題目】從2018年12月初開始，某地環保部門連續一年對兩市的空氣質量進行監測，將天的空氣污染指數(簡稱：API)的平均值作為每個月的空氣污染指數，個月的空氣污染指數如下：

整理、描述數據：

空氣質量

按如表整理、描述這兩市空氣污染指數的數據：

說明：空氣污染指數時，空氣質量為優；空氣污染指數時，空氣質量為良；空氣污染指數時，空氣質量為輕微污染．

分析數據：

兩市的空氣污染指數的平均數、中位數、眾數如下表所示；

請將以上兩個表格補充完整：

得出結論：可以推斷出 市這一年中環境狀況比較好，理由_____．(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性)

【題目】如圖，在每個邊長都為的小正方形組成的網格中，小正方形的頂點叫做格點．線段的端點均在格點上．

（1）線段的長度等于 ；

（2）將線段繞點逆時針旋轉得到，在圖中畫出，并連結．

（3）在線段上確定一點連結，使得與的面積比為．

說明：以上作圖只用無刻度的直尺畫圖，保留畫圖痕跡，不寫畫法．