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（1）試求拋物線的解析式；

（2）直線y=kx+1（k＞0）與y軸交于點D，與拋物線交于點P，與直線BC交于點M，記m=，試求m的最大值及此時點P的坐標；

（3）在（2）的條件下，點Q是x軸上的一個動點，點N是坐標平面內的一點，是否存在這樣的點Q、N，使得以P、D、Q、N四點組成的四邊形是矩形？如果存在，請求出點N的坐標；如果不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在直角坐標系中，直線y=﹣x與反比例函數y=的圖象交于關于原點對稱的A，B兩點，已知A點的縱坐標是3．

（1）求反比例函數的表達式；

（2）將直線y=﹣x向上平移后與反比例函數在第二象限內交于點C，如果△ABC的面積為48，求平移后的直線的函數表達式．

A.﹣3＜m＜2B.﹣＜m＜-C.m＞﹣D.m＞2

【題目】若關于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2=0的兩根a、b滿足a2﹣b2=0，雙曲線 （x＞0）經過Rt△OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB交于C（如圖），則S△OBC為（　　）

A. 3 B. C. 6 D. 3或

【題目】一次函數與二次函數在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（ ）．

A.B.C.D.

（1）求拋物線的表達式；

（2）若△PCE的面積為S1，△OCE的面積為S2，當＝時，求點P的坐標；

（3）已知點C關于拋物線對稱軸的對稱點為點N，連接BN，點H在x軸上，當∠HCB＝∠NBC時，

①求滿足條件的所有點H的坐標；

②當點H在線段AB上時，點Q是線段BH外一點，QH＝1，連接BQ，將線段BQ繞著點Q順時針旋轉90°，得到線段QM，連接MH，直接寫出線段MH的取值范圍．

折紙是同學們喜歡的手工活動之一，通過折紙我們既可以得到許多美麗的圖形，同時折紙的過程還蘊含著豐富的數學知識．折一折：把邊長為的正方形紙片對折，使邊與重合，展開后得到折痕．如圖①：點為上一點，將正方形紙片沿直線折疊，使點落在上的點處，展開后連接，，，如圖②

圖① 圖②

（一）填一填，做一做：

（1）圖②中，_______．線段 _______．

（2）圖②中，試判斷的形狀，并給出證明．

剪一剪、折一折：將圖②中的剪下來，將其沿直線折疊，使點落在點處，分別得到圖③、圖④．

（二）填一填

圖③ 圖④

（3）圖③中陰影部分的周長為_______．

（4）圖③中，若，則_______°．

（5）圖③中的相似三角形（包括全等三角形）共有_______對；

（6）如圖④點落在邊上，若_______，則_______用含，的代數式表示）．

【題目】如圖，BC是⊙O的直徑，點A在⊙O上，AD⊥BC，垂足為D，＝，BE分別交AD、AC延長線于點F、G．

（1）過點A作直線MN，使得MN∥BG，判斷直線MN與⊙O的位置關系，并說理．

（2）若AC＝3，AB＝4，求BG的長．

（3）連接CE，探索線段BD、CD與CE之間的數量關系，并說明理由．

（1）求甲種樹苗每棵多少元？

（2）若準備用3800元購買甲、乙兩種樹苗共100棵，則至少要購買乙種樹苗多少棵？

【題目】“安全教育”是學校必須開展的一項重要工作．某校為了了解家長和學生參與“暑期安全知識學習”的情況，進行了網上測試，并在本校學生中隨機抽取部分學生進行調查．若把參與測試的情況分為類情形：．僅學生自己參與；．家長和學生一起參與；．僅家長自己參與；．家長和學生都未參與．根據調查情況，繪制了以下不完整的統計圖．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

在這次抽樣調查中，共調查了 名學生；

補全條形統計圖，并計算扇形統計圖中類所對應扇形的圓心角的度數；

根據抽樣調查結果，估計該校名學生中“家長和學生都未參與”的人數．