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【題目】在平面直角坐標系中，反比例函數（k是常數，且）的圖象經過點．

（1）若b=4，求y關于x的函數表達式；

（2）點也在反比例函數y的圖象上：

①當且時，求b的取值范圍；

②若B在第二象限，求證：．

（1）若PC=5，AC=4，求BC的長；

（2）設DC:AD=1:2，求的值．

八年級25名學生雙休日課外閱讀時間統計表

（1）請求出閱讀時間為4小時的人數所占百分比；

（2）試確定這個樣本的眾數和平均數．

【題目】如圖，在中，，，分別是邊，上的點，若，，，則______．

【題目】如圖，AB為的直徑，P為BA延長線上的一點，D在上（不與點A，點B重合），連結PD交于點C，且PC=OB．設，下列說法正確的是（ ）

A. 若，則

B. 若 ，則

C. 若 ，則

D. 若 ，則

【題目】四位同學在研究函數（a，b，c是常數）時，甲發現當x=-1時函數的最小值為-1；乙發現4a-2b+c=0成立；丙發現當x<1時，函數值y隨x的增大而增大；丁發現當x=5時，y=-4．已知這四位同學中只有一位發現的結論是錯誤的，則該同學是（ ）

A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁

A. BC=CD

B. BO：OC=AB：BC

C. △CDO≌△BAO

D.

【題目】某校為改善辦學條件，計劃購進兩種規格的書架，經市場調查發現有線下和線上兩種方式，具有情況如下表：

（Ⅰ）如果在線下購買兩種書架20個，共花費5520元，求兩種書架各購買了多少個；

（Ⅱ）如果在線上購買兩種書架20個，共花費元，設其中種書架購買個，求W關于的函數關系式；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若購買種書架的數量不少于種書架的2倍，請求出花費最少的購買方案，并計算按照該購買方案線上比線下節約多少錢.

【題目】已知在半徑為1的上，直線與相切，，連接交于點.

（Ⅰ）如圖①，若，求的長；

（Ⅱ）如圖②，與交于點，若，求的長.