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【題目】如圖，在矩形中，，將沿射線平移得到，連接，則的最小值是_______．

【題目】疫情之下，中華兒女共抗時艱．重慶和湖北同飲長江水，為更好地馳援武漢，打贏防疫攻堅戰，我市某公益組織收集社會捐獻物資．甲、乙兩人先后從地沿相同路線出發徒步前往地進行物資捐獻，甲出發1分鐘后乙再出發，一段時間后乙追上甲，這時甲發現有東西落在地，于是原路原速返回地去取（甲取東西的時間忽略不計），而乙繼續前行，甲乙兩人到達B地后原地幫忙．已知在整個過程中，甲乙均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程（米）與甲出發的時間（分鐘）之間的函數關系如圖所示，則當乙到達地時，甲距地的路程是_______米．

【題目】如圖，在等腰三角形紙片中，，點分別在邊上，連接，將沿翻折使得點恰好落在點處，則的長為（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖，某建筑物上掛著“巴山渝水，魅力重慶”的宣傳條幅，王同學利用測傾器在斜坡的底部處測得條幅底部的仰角為60°，沿斜坡AB走到B處測得條幅頂部C的仰角為50°．已知斜坡的坡度米，米（點在同平面內，，測傾器的高度忽略不計），則條幅的長度約為（參考數據：）

A.12.5米B.12.8米C.13.1米D.13.4米

（1）當t＝1秒時，PC的長為　　　　，t＝　　　　秒時，半圓P與AD相切；

（2）當點P與點B重合時，求半圓P被矩形ABCD的對角線AC所截得的弦長；

（3）若∠MCP＝15°，請直接寫出扇形HPC的弧長為 ．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線分別與軸、軸相交于點B、C，經過點B、C的拋物線與軸的另一個交點為A．

（1）求出拋物線表達式，并求出點A坐標；

（2）已知點D在拋物線上，且橫坐標為3，求出△BCD的面積；

（3）點P是直線BC上方的拋物線上一動點，過點P作PQ垂直于軸，垂足為Q．是否存在點P，使得以點A、P、Q為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）求該商品的穩定價格與穩定需求量；

（2）價格在什么范圍時，該商品的需求量低于供應量；

（3）當需求量高于供應量時，政府常通過對供應方提供價格補貼來提高供貨價格，以提高供應量．現若要使穩定需求量增加4萬件，政府應對每件商品提供多少元補貼才能使供應量等于需求量？

【題目】某校九年級有 名學生，在體育考試前隨機抽取部分學生進行跳繩測試，根據測試成績制作了下面兩個不完整的統計圖．請根據相關信息，解答下列問題：

（1）本次參加跳繩測試的學生人數為 ，圖 中 的值為 ；

（2）求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；

（3）根據樣本數據，估計該校九年級跳繩測試中得 分的學生約有多少人?

（1）請寫出圖中相等的線段: ．（不包括已知條件中的相等線段）

（2）猜想BE與AC的位置關系，并說明理由．