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【題目】如圖，在中，，點在上，點同時從點出發，分別沿以每秒個單位長度的速度向點勻速運動，點到達點后立刻以原速度沿向點運動，點運動到點時停止，點也隨之停止．在點運動過程中，以為邊作正方形使它與在線段的同鍘．設運動的時間為秒，正方形與重疊部分面積為．

當時，求正方形的頂點剛好落在線段上時的值；

當時，直接寫出當為等腰三角形時的值．

【題目】感知：如圖，在中，，點分別在邊上，連接點分別為的中點，則與的數量關系是： ．

探究：把繞點順時針方向旋轉，如圖，連接

證明：

的度數為 _

應用：把繞點在平面內自由旋轉，若面積的最大值為___________．

【題目】如圖，二次函數為常數，)，當時，．

求；

求此拋物線與軸、軸交點；

畫出函數的圖象．

【題目】已知函數．

拋物線的開口向____ 、對稱軸為直線_ _、頂點坐標__ _；

當___ _時，函數有最___ 值，是__ _；

當_ _ ______時，隨的增大而增大；當____ __時，隨的增大而減小；

該函數圖象可由的圖象經過怎樣的平移得到的？

【題目】閱讀與應用：同學們，你們已經知道，即．所以（當且僅當時取等號）．

閱讀1：若為實數，且（當且僅當時取等號）．

閱讀2：若函數（，，為常數）．由閱讀1結論可知：即，∴當即時，函數的最小值為．

閱讀理解上述內容，解答下列問題：

問題1：若函數，則= 時，函數的最小值為 ．

問題2：已知一個矩形的面積為4，其中一邊長為，則另一邊長為，周長為，求當 時，矩形周長的最小值為 ．

問題3：求代數式的最小值．

問題4：建造一個容積為8立方米，深2米的長方體無蓋水池，池底和池壁的造價分別為每平方米元和80元，設池長為米，水池總造價為（元），求當為多少時，水池總造價最低？最低是多少？

【題目】已知函數（為常數且）中，當時，；當時，．請對該函數及其圖像進行如下探究：

（1）求該函數的解析式，并直接寫出該函數自變量的取值范圍：

（2）請在下列直角坐標系中畫出該函數的圖像：

列表如下：

描點連線：

（3）請結合所畫函數圖象，寫出函數圖象的兩條性質

（4）請你在上方直角坐標系中畫出函數的圖像，結合上述函數的圖像，寫出不等式的解集．

（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？

（2）若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標價至少是多少元？

甲隊員的成績統計表

(1)在圖1中，求“8環”所在扇形的圓心角的度數；

(2)經過整理，得到的分析數據如表，求表中的a、b、c的值.

(3)根據甲、乙兩名隊員的成績情況，該射擊隊準備選派乙參加比賽，請你寫出一條射擊隊選派乙的理由.

【題目】一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留一段時間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車．設慢車行駛的時間為小時，兩車之間的距離為千米，圖中折線表示與之間的函數圖象．當快車到達甲地時，慢車離甲地的距離為__________千米．

【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC=60°，AB=BC，連接OE．下列結論：①∠CAD=30°；②SABCD=ABAC；③OB=AB；④OE=BC，成立的個數有（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個