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【題目】如圖，中，，，，將繞點逆時針旋轉至，使得點恰好落在上，與交于點，則的面積為_________．

【題目】如圖，矩形是由三個全等矩形拼成的，與，，，，分別交于點，設，，的面積依次為，，，若，則的值為（ ）

A.6B.8C.10D.12

【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點．直線經過點、．

（1）求拋物線的解析式；

（2）是拋物線上一動點，過作軸交直線于點，設點的橫坐標為．

①若以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，求的值．

②當射線、、中一條射線平分另外兩條射線的夾角時，直接寫出的值．

【題目】已知中，，，點，分別在邊，上（不與端點重合），，射線交延長線于點，點在直線上，.

（1）（觀察猜想）如圖1，點在射線上，當時，

①線段與的數量關系是______；

②的度數是______；

（2）（探究證明）如圖2點在射線上，當時，判斷并證明線段與的數量關系，求的度數；

（3）（拓展延伸）如圖3，點在直線上，當時，，點是邊上的三等分點，直線與直線交于點，請直接寫出線段的長.

（1）求出y與x之間的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）及m的值．

（2）按照（1）中的銷售規律，當銷售單價定為17.5元/個時，日銷售量為　 　個，此時，獲得日銷售利潤是　 　．

（3）為防范風險，該公司將日進貨成本控制在900（含900元）以內，按照（1）中的銷售規律，要使日銷售利潤最大，則銷售單價應定為多少？并求出此時的最大利潤．

【題目】如圖，直線y＝x分別與雙曲線y＝和y＝交于第一象限內的點A和B，且OA＝2AB，將直線y＝x向左平移4個單位后，分別與x軸，y軸交于點D、E，與雙曲線y＝交于點C，△OBC的面積為3．

（1）求m，n的值；

（2）點C到直線AB的距離是　 　．

（1）求證：AE＝AB．

（2）填空：

①當∠CAB＝90°，cos∠ADB＝，BE＝2時，邊BC的長為　 　．

②當∠BAE＝　 　時，四邊形AOED是菱形．

【題目】如圖1是小區常見的漫步機，當人踩在踏板上，握住扶手，像走路一樣抬腿，就會帶動踏板連桿繞軸旋轉．如圖2，從側面看，踏板靜止DE上的線段AB重合，測得BE長為0.21m，當踏板連桿繞著A旋轉到AC處時，測得∠CAB＝42°，點C到地面的距離CF長為0.52m，當踏板連桿繞著點A旋轉到AG處∠GAB＝30°時，求點G距離地面的高度GH的長．（精確到0.1m，參考數據：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，）

調查結果統計表

（1）本次接受調查的總人數為　 　人，統計表中m＝　 　，n＝　 　．

（2）補全條形統計圖．

（3）若把條形統計圖改為扇形統計圖，則“生態河南”主題線路所在扇形的圓心角度是　 　．

（4）若該實驗中學共有學生3000人，請據此估計該校最喜歡“老家河南”主題線路的學生有多少人．