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【題目】在△ABC中，∠ABC＝30°，AD⊥AB，交直線BC于點D，若AB＝4，CD＝1，則AC的長為_____．

【題目】如圖，BC為圓O直徑，BF與圓O相切于點B，CF交圓O于A，E為AC上一點，使∠EBA＝∠FBA，若EF＝6，tan∠F＝，則CE的長為_____．

A.1B.2C.3D.4

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝45°，BC＝1，AB＝，△AB'C'可以由△ABC繞點A逆時針旋轉得到（B與B'對應，C與C'對應），連接CB'，且C、B'、C'恰好在同一條直線上，則CC'的長為（　　）

A.4B.C.D.3

根據以上信息，解答以下問題：

（1）本次調查了______名村民，被調查的村民中，有______人參加合作醫療得到了返回款?

（2）若該鄉有10000名村民，請你估計有多少人參加了合作醫療?

（3）要使兩年后參加合作醫療的人數增加到9680人，假設這兩年的年平均增長率相同，求年平均增長率．

（1）該月小王手機話費共有________元．

（2）扇形統計圖中，表示短信費的扇形的圓心角______度．

（3）請將條形統計圖補充完整．

（4）電信公司為讓利給用戶，從下月起每月將對長途話費進行打折優惠，如果小王每月長途電話的通話時間不變，那么兩個月后，月長途花費將降至28.8元，那么長途話費的月平均折扣為多少？

（1）該統計分析的樣本是（ ）

A.1200名學生；

B.被抽取的50名學生；

C.被抽取的50名學生的問卷成績；

D.50

（2）被測學生中，成績不低于90分的有多少人？

（3）測試成績的中位數所在的范圍是 ；

（4）如果把測試成績不低于80分記為優良，試估計該校有多少名學生對世博禮儀的知曉程度達到優良；

（5）學校準備從這50名學生中，以測試成績不低于90分為標準，隨機選3人義務宣傳世博禮儀，若小杰的得分是93分，那么小杰被選上的概率是多少？

(1)求證：△PCE≌△EDQ；

(2)延長PC，QD交于點R．

①如圖2，若∠MON＝150°，求證：△ABR為等邊三角形；

②如圖3，若△ARB∽△PEQ，求∠MON大小和的值．

第一次操作：將線段EF繞點F順時針旋轉，當點E落在正方形上時，記為點G；

第二次操作：將線段FG繞點G順時針旋轉，當點F落在正方形上時，記為點H；

依此操作下去…

(1)圖2中的△EFD是經過兩次操作后得到的，其形狀為　 　，求此時線段EF的長；

(2)若經過三次操作可得到四邊形EFGH．

①請判斷四邊形EFGH的形狀為　 　，此時AE與BF的數量關系是　 　；

②以①中的結論為前提，設AE的長為x，四邊形EFGH的面積為y，求y與x的函數關系式及面積y的取值范圍．

（1）填空：BC的長是 ；

（2）求S關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍．