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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+x+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知點A的坐標為（﹣1，0），點C的坐標為（0，2）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；

（3）點E是線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）當AB＝4，∠C＝30°時，求圖中陰影部分的面積（結果保留根號和π）．

【題目】從﹣2，﹣，0，4中任取一個數記為m，再從余下的三個數中，任取一個數記為n，若k＝mn．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示取出數字的所有結果；

（2）求正比例函數y＝kx的圖象經過第一、三象限的概率．

且∠ABM=∠BAM，連接BM，MN，BN．

（1）求證：BM=MN；

（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的長．

【題目】如圖，平面直角坐標系中，一次函數（為常數，）的圖像與軸、軸分別相交于點，半徑為4的⊙與軸正半軸相交于點，與軸相交于點，點在點上方.

（1）若直線與弧有兩個交點.

①求的度數；

②用含的代數式表示，并直接寫出的取值范圍；

（2）設，在線段上是否存在點，使？若存在，請求出點坐標；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖1，在中，，，厘米，點從點開始沿邊向點以每秒2厘米的速度移動，同時點從點開始沿邊向點以每秒1厘米的速度移動，其中任意一點到達目的地后，兩點同時停止運動．求：

（1）點從點出發，經過幾秒的面積等于1平方厘米？

（2）是否存在以點為圓心、為半徑的圓與直線相切，若存在，求出經過幾秒相切？若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，點是內的一個動點，且滿足，求線段的最小值．

【題目】如圖，在等腰中，，AD是的角平分線，且，以點A為圓心，AD長為半徑畫弧EF，交AB于點E，交AC于點F．

（1）求由弧EF及線段FC、CB、BE圍成圖形（圖中陰影部分）的面積；

（2）將陰影部分剪掉，余下扇形AEF，將扇形AEF圍成一個圓錐的側面，AE與AF正好重合，圓錐側面無重疊，求這個圓錐的高h．

（1）設銷售單價降低了元，用含的代數式表示降價后每天可售出的個數是 ；

（2）問這種電子產品降價后得銷售單價為多少元時，公司每天可獲利32000元？