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【題目】網絡購物已成為新的消費方式，催生了快遞行業的高速發展，某小型的快遞公司，今年5月份與7月份完成快遞件數分別為5萬件和5.832份萬件，假定每月投遞的快遞件數的增長率相同．
（1）求該快遞公司投遞的快遞件數的月平均增長率；
（2）如果每個快遞小哥平均每月最多可投遞0.8萬件，公司現有8個快遞小哥，按此快遞增長速度，不增加人手的情況下，能否完成今年9月份的投遞任務？
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【題目】將含有 30°角的直角三角板 OAB 如圖放置在平面直角坐標系中，OB 在 x軸上，若 OA＝2，將三角板繞原點 O 順時針旋轉 75°，則點 A 的對應點 A′ 的坐標為___________．
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【題目】已知：如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=3cm，AC=3
cm，點P由B點出發沿BA方向向點A勻速運動，速度為2cm/s；點Q由A點出發沿AC方向向點C勻速運動，速度為
cm/s；若設運動的時間為t(s)(0＜t＜3)，解答下列問題：
(1)如圖①，連接PC，當t為何值時△APC∽△ACB，并說明理由；
(2)如圖②，當點P，Q運動時，是否存在某一時刻t，使得點P在線段QC的垂直平分線上，請說明理由；
(3)如圖③，當點P，Q運動時，線段BC上是否存在一點G，使得四邊形PQGB為菱形？若存在，試求出BG長；若不存在請說明理由．
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【題目】如圖1，一張矩形紙片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿對角線BD折疊，點C落在點C′的位置，BC′交AD于點G．
（1）求證：BG=DG；
（2）求C′G的長；
（3）如圖2，再折疊一次，使點D與A重合，折痕EN交AD于M，求EM的長．
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【題目】如圖，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點E，F為DC的中點，連結EF、BF，下列結論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正確結論的個數共有（ ）.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】一天晚上，小穎由路燈A下的B處向正東走到C處時，測得影子CD的長為1米．當她繼續向正東走到D處時，測得此時影子DE的一端E到路燈A的仰角為45°．已知小穎的身高為1.5米，那么路燈AB的高度是多少米？（ ）
A.4米B.4.5米C.5米D.6米
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線
與
軸交于
，
兩點，與
軸交于
．
（1）求函數表達式；
（2）點
是線段
中點，點
是上方拋物線上一動點，連接
，
．當
的面積最大時，過點作軸垂線，垂足為
，點
為線段
上一動點，將
繞點
順時針方向旋轉90°，點，
，的對應點分別是
，
，
，點
從點出發，先沿適當的路徑運動到點處，再沿
運動到點處，最后沿適當的路徑運動到點處停止．求面積的最大值及點經過的最短路徑的長；
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