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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，以B為圓心，任意長為半徑畫弧交AB，BC于點E，F，再分別以點E，F為圓心、以大于EF長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線BP交AC于點D，則∠BDC為（　　）度．

A. 65 B. 75 C. 80 D. 85

A. B. C. D.

請你在學習，理解上述定義的基礎上，解決下面問題：

在平面直角坐標系xOy中，點A（﹣6，8），B（﹣6，﹣8），C（6，﹣8），D（6，8）．

（1）請在平面直角坐標系中畫出四邊形ABCD，線段AB和線段CD的“閉距離”為　 　；“開距離”為　 　；

（2）設直線y＝﹣x+b（b＞0）與x軸，y軸分別交于點E，F，若線段EF與四邊形ABCD的“閉距離”是2，求它們的“開距離”；

（3）⊙M的圓心為M（m，﹣6），半徑為1，若⊙M與△ABC的“閉距離”等于1，直接寫出m的取值范圍．

（1）依題意在圖1中補全圖形；

（2）連接BD，EG，判斷BD與EG的位置關系并在圖2中加以證明；

（3）當點E為線段AB的中點時，直接寫出∠EDG的正切值.

（1）求拋物線的對稱軸；

（2）若拋物線經過點A（m，y1），B（n，y2），其中﹣4＜m≤﹣3，2＜n≤3，請依據a的取值情況直接寫出y1與y2的大小關系；

（3）若矩形CDEF的頂點分別為C（1，2），D（1，﹣4），E（5，﹣4），F（5，2），若該拋物線與矩形的邊有且只有兩個公共點（包括矩形的頂點），求a的取值范圍．

（1）按照下表中自變量x的值進行取點、面圖、測量，分別得到了y1，y2與x的幾組對應值，請將表格補充完整：（保留一位小數）

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，y2的圖象如圖所示，描出補全后的表中各組數值所對應的點（x，y1），（x，y2），并畫出函數y1的圖象；

（3）結合函數圖象，解決問題：當∠ECD＝60°時，AD的長度約為　 　cm．

請結合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）扇形統計圖中C所對應的扇形圓心角度數為　 　；估計全校非常了解交通法規的有　 　人．

（2）補全條形統計圖；

（3）學校準備從組內的甲、乙、丙、丁四位學生中隨機抽取兩名學生參加市區交通法規競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求丙和丁兩名同學同事被選中的概率．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點D，E是的中點，連接AE交BC于點F，∠ACB=2∠EAB．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若cosC=，AC=6，求BF的長．

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數y＝（x＞0）的圖象與直線y＝x﹣2交于點A（3，m）．

（1）求k，m的值；

（2）已知點P（n，n）（n＞0），過點P作平行于x軸的直線，交直線y＝x﹣2于點M，過點P作平行于x軸的直線交函數y＝（x＞0）x的圖象于點N．

①當n＝3時，判斷線段PM與PN的數量關系，并說明理由；

②若PN≥PM，結合函數的圖象，直接寫出n的取值范圍．

（1）求證：∠CED＝∠DAG；

（2）若AG＝4，求AE的長．