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（1）證明：AC=AF；

（2）若AD=2，AF=，求AE的長；

（3）若EG∥CF交AF于點G，連接DG.證明：DG為⊙O的切線.

（1）求證：△BOF≌△DOE；

（2）當EF⊥BD時，求AE的長．

【題目】某商場第一次用元購進某款智能清潔機器人進行銷售，很快銷售一空，商家又用元第二次購進同款智能清潔機器人，所購進數量是第一次的倍，但單價貴了元．

（1）求該商家第一次購進智能清潔機器人多少臺？

（2）若所有智能清潔機器人都按相同的標價銷售，要求全部銷售完畢的利潤率不低于（不考慮其它因素），那么每臺智能清潔機器人的標價至少是多少元？

（1）C類女生有　 　名，D類男生有　 　名，將上面條形統計圖補充完整；

（2）扇形統計圖中“課前預習不達標”對應的圓心角度數是　 　；

（3）為了共同進步，鄭老師想從被調查的A類和D類學生中各隨機機抽取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學恰好是一男一女同學的概率，

（1）求作∠ABC的平分線，分別交AD，AC于P，Q兩點；（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）證明AP＝AQ．

A. 1B. 2C. 3D. 4

（1）如圖①，當α=60°時，連接DD'，求DD'和A'F的長；

（2）如圖②，當矩形A'B'CD'的頂點A'落在CD的延長線上時，求EF的長；

（3）如圖③，當AE=EF時，連接AC，CF，求ACCF的值．

【題目】如圖，對稱軸為直線x＝的拋物線經過點A（6，0）和B（0，4）．

（1）求拋物線解析式及頂點坐標；

（2）設點E（x，y）是拋物線上一動點，且位于第四象限，四邊形OEAF是以OA為對角線的平行四邊形，求四邊形OEAF的面積S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）①當四邊形OEAF的面積為24時，請判斷OEAF是否為菱形？

②是否存在點E，使四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．