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【題目】在如圖所示的平面直角坐標系中，△OA1B1是邊長為2的等邊三角形，作△B2A2B1與△OA1B1關于點B1成中心對稱，再作△B2A3B3與△B2A2B1關于點B2成中心對稱，…，如此作下去，則△B2018A2019B2019的頂點A2019的坐標是_____．
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【題目】如圖是拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點坐標為（1，5）且與x軸的一個交點在（3，0）和（4，0）之間，則下列結論：①a﹣b+c＞0；②2a+b＝0；③b2﹣4ac＞0；④一元二次方程ax2+bx+c＝5有兩個不相等的實數根．其中正確結論的個數是（ �。�
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內的一點，且PA=3，PB=4，PC=5，將△ABP繞點B順時針旋轉60°到△CBQ位置．連接PQ，則以下結論錯誤的是（ �。�
A. ∠QPB=60° B. ∠PQC=90° C. ∠APB=150° D. ∠APC=135°
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【題目】 如圖，在平面直角坐標系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，OA=1，OC=4，拋物線y=x2+bx+c經過A，B兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點E是直角△ABC斜邊AB上一動點（點A、B除外），過點E作x軸的垂線交拋物線于點F，當線段EF的長度最大時，求點E、F的坐標；
（3）在（2）的條件下：在拋物線上是否存在一點P，使△EFP是以EF為直角邊的直角三角形？若存在，請求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】某農場要建一個飼養場（長方形ABCD），飼養場的一面靠墻（墻最大可用長度為27米），另三邊用木欄圍成，中間也用木欄隔開，分成兩個場地，并在如圖所示的三處各留1米寬的門（不用木欄），建成后木欄總長57米，設飼養場（長方形ABCD）的寬為a米．
（1）飼養場的長為多少米（用含a的代數式表示）．
（2）若飼養場的面積為288m2，求a的值．
（3）當a為何值時，飼養場的面積最大，此時飼養場達到的最大面積為多少平方米？
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【題目】閱讀資料：我們把頂點在圓上，并且一邊和圓相交、另一邊和圓相切的角叫做弦切角，如下左圖∠ABC所示。
同學們研究發現：P為圓上任意一點，當弦AC經過圓心O時，且AB切⊙O于點A，此時弦切角∠CAB=∠P（圖甲）
證明：∵AB切⊙O于點A， ∴∠CAB=90°， 又∵AC是直徑， ∴∠P=90° ∴∠CAB=∠P
問題拓展：若AC不經過圓心O（如圖乙），該結論:弦切角∠CAB=∠P還成立嗎？
請說明理由。
知識運用：如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，經過點A的⊙O與BC切于點D，與AB、AC分別相交于E、F。 求證：EF∥BC。
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【題目】動手操作：（不要求寫作法和證明，只保留作圖痕跡）
（1）如圖
所示，以點
為對稱中心，畫出與
成中心對稱的圖形
．
（2）如圖
所示，將
繞點
旋轉后，頂點
旋轉到了
處，試畫出旋轉后的
．
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【題目】如圖，
是⊙
的直徑，點
分別在兩個半圓上（不與點
重合），
的長分別是關于
的方程
的兩個實數根．
（1）
的值為_____；
（2）連接
三者之間的等量關系為_____．
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3在坐標系中的位置如圖所示，它與x，y軸的交點分別為A，B，P是其對稱軸x=1上的動點，根據圖中提供的信息，給出以下結論：①2a+b=0，②x=3是ax2+bx+3=0的一個根，③△PAB周長的最小值是
+3
．其中正確的是（ ）
A. ①②③ B. 僅有①② C. 僅有①③ D. 僅有②③
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