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（1）求證：四邊形EGFH為平行四邊形；

（2）當AB與BC滿足什么條件時，四邊形EGFH為矩形？并說明理由．

（2）在一個不透明的袋中放入除顏色外都相同的1個紅球和n個白球，攪勻后從中任意摸出2個球，若兩個球中出現紅球的概率與（1）中甲獲勝的概率相同，則n= ．

a．甲學校學生成績的頻數分布直方圖如圖：

b．甲學校學生成績在80～90這一組的是：

c．乙學校學生成績的平均數、中位數、眾數、優秀率(85分及以上為優秀)如下：

根據以上信息，回答下列問題：

（1）甲學校學生成績的中位數為 分；

（2）甲學校學生A、乙學校學生B的綜合素質展示成績同為83分，這兩人在本校學生中的綜合素質展示排名更靠前的是 (填“A”或“B”)；

（3）根據上述信息，推斷哪所學校綜合素質展示的水平更高，并至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性．

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC=120°，AC=2，⊙O是△ABC的外接圓，D是上任意一點(不包括點A、C)，順次連接四邊形ABCD四邊中點得到四邊形EFGH，則四邊形EFGH的周長的最大值為____________．

①小明游泳的平均速度小于小林游泳的平均速度；

②小明游泳的路程大于小林游泳的路程；

③小明游75m時，小林游了90m；

④小明與小林共相遇5次．

其中所有正確結論的序號是(　　)

A.①②B.①③C.②④D.③④

【題目】綜合與探究如圖，在正方形中，點在邊所在的直線上運動但不與點重合，點在線段．上運動，過點的直線，分別交于點．

觀察探究：（1）如圖1，當點在邊上時，判斷并說明與的數量關系；

探究發現：（2）勤奮小組在圖1的基礎上得到圖2，點為中點時，其他條件不變，連接正方形的對角線與交于點，連接，此時， ，請利用圖2證明；

探究拓展：（3）如圖3，縝密小組在勤奮小組的啟發下，當點在點右側時，如果（2）中的其他條件不變，直線分別交直線于點，他們發現線段與之間存在數量關系，線段與之間也存在數量關系，請你直接寫出．

【題目】某地農產品專賣店收購了一種非常受歡迎的土特產，該店以元/千克收購了這種土特產千克，若立即銷往外地，每千克可以獲利元．根據市場調查發現，該種土特產的銷售單價每天上漲元/千克，為了獲得更大利潤，該店決定先貯藏一段時間后再出售．根據以往經驗，這批土特產的貯藏時間不宜超過天，在貯藏過程中平均每天損耗千克．

（1）若商家將這批土特產貯藏天后一次性出售，請完成下列表格：

（2）將這批土特產貯藏多少天后一次性出售最終可獲得總利潤元？

【題目】如圖1，在紙片中， ，學習小組進行如下操作：、如圖2，沿折疊使點落在延長線上的點處，點是．上一點，如圖3，將圖2展平后，再沿折疊使點落在點處，點分別在邊和上，將圖3展平得到圖4，連接，請在圖4中解決下列問題：

（1）判斷四邊形的形狀， 并證明你的結論；

（2）若，求四邊形的周長．

（1）王紅在選考項目中，選中坐位體前屈的概率是 ．

（2）王紅與李麗選取同一個選考項目的概率是多少？ (在畫樹狀圖或列表時，“一分鐘跳繩"用“”表示，“坐位體前屈”用“"表示，“仰臥起坐”用“”表示，“擲實心球”用“”表示)

（3）通過對我省某市2020年參加中考的學生進行隨機調查，發現該市選擇“坐位體前屈”的學生的頻率穩定在左右，已知該市有人參加2020年中考體育，請由此估計該市這名學生中選擇“坐位體前屈”的人數．

【題目】如圖，在矩形中．點從點出發以的速度向點運動，以為一邊在的右下方作正方形．同時垂直于的直線從點出發以的速度向點運動，當直線和正方形開始有公共點時，點運動的時間為__________