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【題目】如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,∠BAD=90°,點E在BC的延長線上,且∠DEC=∠BAC.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AC∥DE,當AB=12,CE=3時,求AC的長.
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【題目】某校學生步行到郊外春游,一班的學生組成前隊,速度為4km/h,二班的學生組成后隊,速度為6km/h.前隊出發1h后,后隊才出發,同時,后隊派一名聯絡員騎自行車在兩隊之間不間斷的來回進行聯絡,他騎車的速度為akm/h.若不計隊伍的長度,如圖,折線A﹣B﹣C,A﹣D﹣E分別表示后隊、聯絡員在行進過程中,離前隊的路程y(km)與后隊行進時間x(h)之間的部分函數圖象.
(1)聯絡員騎車的速度a= ;
(2)求線段AD對應的函數表達式;
(3)求聯絡員折返后第一次與后隊相遇時的時間.
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【題目】甲、乙、丙、丁四名同學進行一次乒乓球單打比賽,要從中選兩位同學打第一場比賽.
(1)若由甲挑一名選手打第一場比賽,選中乙的概率是 ;
(2)任選兩名同學打第一場,求恰好選中甲、乙兩位同學的概率.
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【題目】某品牌電腦銷售公司有營銷員14人,銷售部為制定營銷人員月銷售電腦定額,統計了這14人某月的銷售量如下(單位:臺):
銷售量 | 200 | 170 | 130 | 80 | 50 | 40 |
人數 | 1 | 1 | 2 | 5 | 3 | 2 |
(1)該公司營銷員銷售該品牌電腦的月銷售平均數是 臺,中位數是 臺,眾數是 臺.
(2)銷售部經理把每位營銷員月銷售量定為90臺,你認為是否合理?說明理由.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E是CD邊上一點,作等邊△BEF,連接AF.
(1)求證:CE=AF;
(2)EF與AD交于點P,∠DPE=48°,求∠CBE的度數.
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【題目】如圖,將邊長為8的正方形紙片ABCD沿著EF折疊,使點C落在AB邊的中點M處.點D落在點D'處,MD'與AD交于點G,則△AMG的內切圓半徑的長為______.
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【題目】如圖,OABC的周長為14,∠AOC=60°,以O為原點,OC所在直線為x軸建立直角坐標系,函數y
(x>0)的圖象經過OABC的頂點A和BC的中點M,則k的值為( )
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A.2
B.4
C.6D.12
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【題目】數學興趣小組活動中,小明進行數學探究活動,將邊長為
的正方形ABCD與邊長為
的正方形AEFG按圖1位置放置,AD與AE在同一條直線上,AB與AG在同一條直線上.
(1)小明發現DG⊥BE,請你幫他說明理由.
(2)如圖2,小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉,當點B恰好落在線段DG上時,請你幫他求出此時BE的長.
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【題目】一名在校大學生利用“互聯網+”自主創業,銷售一種產品,這種產品的成本價10元/件,已知銷售價不低于成本價,且物價部門規定這種產品的銷售價不高于16元/件,市場調查發現,該產品每天的銷售量
(件
與銷售價
(元/件)之間的函數關系如圖所示.
(1)求
與
之間的函數關系式,并寫出自變量
的取值范圍;
(2)求每天的銷售利潤W(元
與銷售價
(元/件)之間的函數關系式,并求出每件銷售價為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?
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