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【題目】如圖，菱形ABCD中，AB＝5，連接BD，sin∠ABD＝，點P是射線BC上一點（不與點B重合），AP與對角線BD交于點E，連接EC．

（1）求證：AE＝CE；

（2）當點P在線段BC上時，設BP＝n（0＜n＜5），求△PEC的面積；（用含n的代數式表示）

（3）當點P在線段BC的延長線上時，若△PEC是直角三角形，請直接寫出BP的長．

（1）請直接寫出∠ABC的度數；

（2）求“車頭盲區”點B、E之間的距離．（結果精確到0.1米）參考數據：sin12°＝0.20，cas12°＝0.99，tan12°＝0.21

（1）設第1次至第8次取球得分的平均數為，求的值：

（2）求事件“第9次和第10次取球得分的平均數等于”發生的概率；（列表法或樹狀圖）

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx的頂點為C（1，），P是拋物線上位于第一象限內的一點，直線OP交該拋物線對稱軸于點B，直線CP交x軸于點A．

（1）求該拋物線的表達式；

（2）如果點P的橫坐標為m，試用m的代數式表示線段BC的長；

（3）如果△ABP的面積等于△ABC的面積，求點P坐標．

（1）如圖①，當α＝60°，且點D在射線AN上時，直接寫出線段AB，AD，AE的數量關系．

（2）如圖②，當α＝45°，且點D在射線AN上時，直寫出線段AB、AD、AE的數量關系，并說明理由．

（3）當α＝30°時，若點D在射線AM上，∠ABE＝15°，AD＝﹣1，請直接寫出線段AE的長度．

（1）如果公司在3月份銷售這種“賞葉植物”，單株獲利多少元；

（2）請直接寫出圖象①中直線的解析式；

（3）請你求出公司在哪個月銷售這種“賞葉植物”，單株獲利最大？（備注：單株獲利＝單株售價﹣單株成本）

【題目】已知，在平面直角坐標系中，二次函數的圖象與軸交于點，與軸交于點，點的坐標為，點的坐標為．

（1）如圖1，分別求的值；

（2）如圖2，點為第一象限的拋物線上一點，連接并延長交拋物線于點，，求點的坐標；

（3）在（2）的條件下，點為第一象限的拋物線上一點，過點作軸于點，連接、，點為第二象限的拋物線上一點，且點與點關于拋物線的對稱軸對稱，連接，設，，點為線段上一點，點為第三象限的拋物線上一點，分別連接，滿足，，過點作的平行線，交軸于點，求直線的解析式．

【題目】已知：內接于⊙，連接并延長交于點，交⊙于點，滿足．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，連接，點為弧上一點，連接，=，過點作，垂足為點，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點為上一點，分別連接，，過點作，交⊙于點，，，連接，求的長．

【題目】已知，正方形中，點是邊延長線上一點，連接，過點作，垂足為點，與交于點．

（1）如圖甲，求證：；

（2）如圖乙，連接，若，，求的值．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸交于點B，與y軸交于點A，直線AB與反比例函數y＝（m＞0）在第一象限的圖象交于點C、點D，其中點C的坐標為（1，8），點D的坐標為（4，n）．

（1）分別求m、n的值；

（2）連接OD，求△ADO的面積．