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【題目】如圖，△OAB中，OA＝OB＝10cm，∠AOB＝80°，以點O為圓心，半徑為6cm的優弧分別交OA、OB于點M、N．

(1)點P在右半弧上(∠BOP是銳角)，將OP繞點O逆時針旋轉80°得OP′．求證：AP＝BP′；

(2)點T在左半弧上，若AT與圓弧相切，求AT的長．

(3)Q為優弧上一點，當△AOQ面積最大時，請直接寫出∠BOQ的度數為 ．

(1)填空：隨機抽出一張，正面圖形正好是中心對稱圖形的概率是__________．

(2)隨機抽出兩張(不放回)，其圖形可拼成如圖2的四種圖案之一．請你用畫樹狀圖或列表的方法，分析拼成哪種圖案的概率最大？

(1)畫出△ABC關于點B成中心對稱的圖形△A1BC1；

(2)以原點O為位似中心，相似比為1∶2，在y軸的左側，畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫出點C2的坐標.

A.5B.6C.7D.8

（1）求A、B、C的坐標；

（2）過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G．若FG=AC，求點F的坐標；

（3）E(0,﹣2)，連接BE．將△OBE繞平面內的某點逆時針旋轉90°得到△O′B′E′，O、B、E的對應點分別為O′、B′、E′．若點B′、E′兩點恰好落在拋物線上，求點B′的坐標．

（1）如圖1,△ABC是等邊三角形,點D是邊BC下方一點,∠BDC=120°，探索線段DA、DB、DC之間的數量關系．

解題思路：將△ABD繞點A逆時針旋轉60°得到△ACE，可得AE=AD, CE=BD，∠ABD=∠ACE,∠DAE=60°,根據∠BAC+∠BDC=180°,可知∠ABD+∠ACD=180°,則 ∠ACE+∠ACD=180°,易知△ADE是等邊三角形，所以AD=DE，從而解決問題．

根據上述解題思路,三條線段DA、DB、DC之間的等量關系是___________；

（2）如圖2,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC．點D是邊BC下方一點,∠BDC=90°，探索三條線段DA、DB、DC之間的等量關系，并證明你的結論．

（Ⅰ）求證：AE是⊙O的切線；

（Ⅱ）若∠DBC=30°，DE=1 cm，求BD的長．

【題目】已知關于x的方程．

（1）求證：無論k取什么實數值，這個方程總有實數根；

（2）當=3時，△ABC的每條邊長恰好都是方程的根，求△ABC的周長．

A. 33° B. 45° C. 57° D. 78°