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【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn)，過、兩點(diǎn)分別作軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)、，連接、，則四邊形的面積為(　　)

A.4B.8C.12D.24

【題目】目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們帶來了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了人（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．

（1）根據(jù)圖中信息求出=___________，=_____________；

（2）請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補(bǔ)全；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請估算全校2000名學(xué)生種，大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物？

(2) 如圖 2，①若點(diǎn) P 運(yùn)動到口ABCD 內(nèi)一點(diǎn)時，試說明 S△APB +S△DPC =S△BPC +S△APD.

②若此時△APB 的面積為 60，△APD 的面積為 18，則 S△APC= .

（3）如圖 3①利用（2）中的方法你會發(fā)現(xiàn)，S△APB ，S△DPC ，S△BPC ，S△APD 之間存在怎樣的關(guān)系： .

②若此時△APB 的面積為 60，△APD 的面積為 18，請利用你的發(fā)現(xiàn)，求 S△APC 的面積？

【題目】在“雙十一”購物街中，某兒童品牌玩具專賣店購進(jìn)了兩種玩具，其中類玩具的金價比玩具的進(jìn)價每個多元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：用元購進(jìn)類玩具的數(shù)量與用元購進(jìn)類玩具的數(shù)量相同.

（1）求的進(jìn)價分別是每個多少元？

（2）該玩具店共購進(jìn)了兩類玩具共個，若玩具店將每個類玩具定價為元出售，每個類玩具定價元出售，且全部售出后所獲得的利潤不少于元，則該淘寶專賣店至少購進(jìn)類玩具多少個？

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若點(diǎn)E恰好是AO的中點(diǎn)，求的長；

（3）若CF的長為，①求⊙O的半徑長；②點(diǎn)F關(guān)于BD軸對稱后得到點(diǎn)F′，求△BFF′與△DEF′的面積之比．

（1）寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo)，并求出直線AC對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)D在線段AC上，連接DB、DB′、BB′，當(dāng)△DBB′是等腰直角三角形時，求點(diǎn)D坐標(biāo)；

（3）如圖2，在（2）的條件下，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)O時停止運(yùn)動，連接PD，過D作DP的垂線，交x軸于點(diǎn)Q，問點(diǎn)P運(yùn)動幾秒時△ADQ是等腰三角形．

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，點(diǎn)D是邊BC上（不與B，C重合）一動點(diǎn)，∠ADE＝∠B＝a，DE交AC于點(diǎn)E，下列結(jié)論：①AD2＝AE．AB；②1.8≤AE＜5；⑤當(dāng)AD＝時，△ABD≌△DCE；④△DCE為直角三角形，BD為4或6.25．其中正確的結(jié)論是_____．（把你認(rèn)為正確結(jié)論序號都填上）

【題目】如圖，拋物線:與:相交于點(diǎn)、，與分別交軸于點(diǎn)、，且為線段的中點(diǎn).

（1）求的值；

（2）若,求的面積；

（3）拋物線的對稱軸為，頂點(diǎn)為，在（2）的條件下：

①點(diǎn)為拋物線對稱軸上一動點(diǎn)，當(dāng)的周長最小時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②如圖12.2，點(diǎn)在拋物線上點(diǎn)與點(diǎn)之間運(yùn)動，四邊形的面積是否存在最大值？若存在，求出面積的最大值和點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，在矩形中，，將矩形繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)角，得到矩形，與交于點(diǎn)，的延長線與交于點(diǎn)．

（1）如圖①，當(dāng)時，連接，求和的長；

（2）如圖②，當(dāng)矩形的頂點(diǎn)落在的延長線上時，求的長；

（3）如圖③，當(dāng)時，連接，求的值．

【題目】如圖，一次函數(shù)（）的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)（）的圖象交于M，N兩點(diǎn)，過點(diǎn)M作MC⊥y軸于點(diǎn)C，已知CM=1．

（1）求的值；

（2）若，求反比例函數(shù)的解析式；

（3）在（2）的條件下，設(shè)點(diǎn)P是x軸（除原點(diǎn)O外）上一點(diǎn)，將線段CP繞點(diǎn)P按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PQ，當(dāng)點(diǎn)P滑動時，點(diǎn)Q能否在反比例函數(shù)的圖象上？如果能，求出所有的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由．