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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數y=（k≠0）的圖象交于第一、三象限內的A、B兩點，與y軸交于點C，過點B作BM⊥x軸，垂足為M，BM=OM，OB=2，點A的縱坐標為4．

（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；

（2）連接MC，求四邊形MBOC的面積．

【題目】如圖，一次函數y=x+4的圖象與反比例函數y=（k為常數且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點，與x軸交于點C．

（1）求此反比例函數的表達式；

（2）若點P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點P的坐標．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，OABC的頂點A, C的坐標分別為A(2,0),C(-1,2),反比例函數的圖像經過點B.

（1）求k的值．

（2）將OABC沿著x軸翻折，點C落在點C′處．判斷點C′是否在反比例函數的圖像上，請通過計算說明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數 y kx 與 y 的圖象交于 A、B 兩點，過 A 作 y 軸的垂線，交函數的圖象于點 C，連接 BC，則△ABC 的面積為（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

【題目】函數與（）在同一直角坐標系中的大致圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知兩函數：反比例函數和二次函數y＝x2+x+a．

（1）若兩個函數的圖象都經過點（2，2）．

①求兩函數的表達式；

②證明反比例函數的圖象經過二次函數圖象的頂點．

（2）若二次函數y＝x2+x+a的圖象與x軸有兩個不同的交點，是否存在實數a，使方程x2+x+a＝0的兩個實數根的倒數和等于﹣1？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

（1）求證：CD∥AB；

（2）填空：

①若DF＝AP，當∠DAE＝　 　時，四邊形ADFP是菱形；

②若BF⊥DF，當∠DAE＝　 　時，四邊形BFDP是正方形．

【題目】探究函數y=x+（x＞0）與y=x+（x＞0，a＞0）的相關性質．

（1）小聰同學對函數y=x+（x＞0）進行了如下列表、描點，請你幫他完成連線的步驟；觀察圖象可得它的最小值為　 　，它的另一條性質為　 　；

（2）請用配方法求函數y=x+（x＞0）的最小值；

（3）猜想函數y=x+（x＞0，a＞0）的最小值為　 　．

（1）求證：四邊形EBFD是平行四邊形；

（2）四邊形GBHD是平行四邊形嗎？請說明理由；

（3）若GD＝CH，試判斷AC與GH之間的數量關系，并說明理由．