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【題目】如圖，已知反比例函數與一次函數的圖象在第一象限相交于點．

（1）試確定這兩個函數的表達式；

（2）求出這兩個函數圖象的另一個交點的坐標，并根據圖像寫出使反比例函數的值大于一次函數的值的取值范圍．

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為，E，F分別是AB，BC的中點，AF與DE，DB分別交于點M，N，則△DMN的面積= ．

【題目】問題背景：如圖1，在中，，，，四邊形是正方形，求圖中陰影部分的面積．

（1）發現：如圖，小芳發現，只要將繞點逆時針旋轉一定的角度到達，就能將陰影部分轉化到一個三角形里，從而輕松解答.根據小芳的發現，可求出圖1中陰影部分的面積為______；（直接寫出答案）

（2）應用：如圖，在四邊形中，，，于點，若四邊形的面積為，試求出的長；

（3）拓展：如圖，在四邊形中，，，，以為頂點作為角，角的兩邊分別交，于，兩點，連接，請直接寫出線段，，之間的數量關系．

【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，且，．

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知拋物線上點的橫坐標為，在拋物線的對稱軸上是否存在點，使得的周長最��？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】某日王老師佩戴運動手環進行快走鍛煉兩次鍛煉后數據如下表，與第一次鍛煉相比，王老師第二次鍛煉步數增長的百分率是其平均步長減少的百分率的倍.設王老師第二次鍛煉時平均步長減少的百分率為．注：步數平均步長距離．

（1）根據題意完成表格；

（2）求．

（1）求小芳抽到負數的概率；

（2）若小明再從剩余的三張卡片中隨機抽取一張，請你用樹狀圖或列表法，求小明和小芳兩人均抽到負數的概率．

（1）求證：CF為⊙O的切線；

（2）若CE＝2，BE＝1，求BD長．

【題目】如圖，在正方形中，點E在邊上，將點E繞點D逆時針旋轉得到點F，若點F恰好落在邊的延長線上，連接，，．

（1）判斷的形狀，并說明理由；

（2）若，則的面積為________．

【題目】如圖1，一枚質地均勻的正六面體骰子的六個面分別標有數字，，，，，，如圖2，正方形的頂點處各有一個圈，跳圈游戲的規則為：游戲者每擲一次骰子，骰子朝上的那面上的數字是幾，就沿正方形的邊按順時針方向連續跳幾個邊長。如：若從圈起跳，第一次擲得，就順時針連續跳個邊長，落在圈；若第二次擲得，就從圈開始順時針連續跳個邊長，落得圈；…設游戲者從圈起跳.

（1）小賢隨機擲一次骰子，求落回到圈的概率.

（2）小南隨機擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈的概率，并指出他與小賢落回到圈的可能性一樣嗎?

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O外的一點，CB與⊙O相切于點B，AC交⊙O于點D，點E是上的一點（不與點A，B，D重合），若∠C＝48°，則∠AED的度數為_____．