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【題目】如圖，直線y＝﹣x+2與反比例函數y＝
的圖象在第二象限內交于點A，過點A作AB⊥x軸于點B，OB＝1．
（1）求該反比例函數的表達式；
（2）若點P是該反比例函數圖象上一點，且△PAB的面積為3，求點P的坐標．
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【題目】（1）如圖1，在⊙O中，弦AB與CD相交于點F，∠BCD＝68°，∠CFA＝108°，求∠ADC的度數．
（2）如圖2，在正方形ABCD中，點E是CD上一點（DE＞CE），連接AE，并過點E作AE的垂線交BC于點F，若AB＝9，BF＝7，求DE長．
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點P為AB延長線上的一點，過點P作⊙O的切線PE，切點為M，過A、B兩點分別作PE的垂線AC、BD，垂足分別為C、D，連接AM，則下列結論正確的是___________.(寫出所有正確結論的序號)
①AM平分∠CAB；
②AM2＝ACAB；
③若AB＝4，∠APE＝30°，則
的長為
；
④若AC＝3，BD＝1，則有CM＝DM＝
.
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【題目】如圖是二次函數y＝ax2+bx+c的圖象，對于下列說法：其中正確的有（ ）
①ac＞0，
②2a+b＞0，
③4ac＜b2，
④a+b+c＜0，
⑤當x＞0時，y隨x的增大而減小，
A.5個B.4個C.3個D.2個
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【題目】如圖1是一塊內置量角器的等腰直角三角板，它是一個軸對稱圖形．已知量角器所在的半圓O的直徑DE與AB之間的距離為1，DE＝4，AB＝8，點N為半圓O上的一個動點，連結AN交半圓或直徑DE于點M．
（1）當AN經過圓心O時，求AN的長；
（2）如圖2，若N為量角器上表示刻度為90°的點，求△MON的周長；
（3）當
時，求△MON的面積．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D是⊙O上一點，DE⊥AB于點E，且∠ADE＝60°，C是
上一點，連結AC，CD．
（1）求∠ACD的度數；
（2）證明：AD2＝ABAE；
（3）如果AB＝8，∠ADC＝45°，請你編制一個計算題（不標注新的字母），并直接給出答案．（根據編出的問題層次，給不同的得分）
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【題目】定義：同時經過x軸上兩點A
，B
（m≠n）的兩條拋物線稱為同弦拋物線．如拋物線C1：
與拋物線C2：
是都經過
，
的同弦拋物線．
（1）引進一個字母，表達出拋物線C1的所有同弦拋物線；
（2）判斷拋物線C3：
與拋物線C1是否為同弦拋物線，并說明理由；
（3）已知拋物線C4是C1的同弦拋物線，且過點
，求拋物線C對應函數的最大值或最小值．
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【題目】在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，D是線段AB上一點，且DB＝4，過點D作DE與線段AC相交于點E，使以A，D，E為頂點的三角形與△ABC相似，求DE的長．請根據下列兩位同學的交流回答問題：
（1）寫出正確的比例式及后續解答；
（2）指出另一個錯誤，并給予正確解答．
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【題目】如圖，某次臺風來襲時，垂直于地面的大樹AB被刮傾斜30°后，折斷倒在地上，樹的頂部恰好落在地面上點D處，大樹被折斷部分和地面所成的角∠ADC＝45°，AD＝4米，求這棵大樹AB原來的高度是多少米？（結果精確到個位，參考數據：
，
，
）
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【題目】某商場開業，為了活躍氣氛，用紅、黃、藍三色均分的轉盤設計了兩種抽獎方案，凡來商場消費的顧客都可以選擇一種抽獎方案進行抽獎．
方案一：轉動轉盤一次，指針落在紅色區域可領取一份獎品；
方案二：轉動轉盤兩次，指針落在不同顏色區域可領取一份獎品，你會選擇哪個方案？請用相關的數學知識說明理由．
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