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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,3),B(-4,1),C(-1,2).
(1)畫出以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'B'C'
(2)求點(diǎn)C在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑的長.
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【題目】如圖,已知點(diǎn)
在反比例函數(shù)
的圖像上.
(1)求a的值;
(2)如果直線y=x+b也經(jīng)過點(diǎn)A,且與x軸交于點(diǎn)C,連接AO,求
的面積.
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象交
軸于點(diǎn)
,交
軸于點(diǎn)
是直線
下方拋物線上一動點(diǎn).
(1)求這個二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)連接
,是否存在點(diǎn)
,使
面積最大,若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,AD是⊙O的直徑,AB為⊙O的弦,OP⊥AD,OP與AB的延長線交于點(diǎn)P,過B點(diǎn)的切線交OP于點(diǎn)C.
(1)求證:∠CBP=∠ADB.
(2)若OA=2,AB=1,求線段BP的長.
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【題目】某公司開發(fā)一種新的節(jié)能產(chǎn)品,工作人員對銷售情況進(jìn)行了調(diào)查,圖中折線
表示月銷售量
(件)與銷售時間
(天)之間的函數(shù)關(guān)系,已知線段
表示函數(shù)關(guān)系中,時間每增加
天,月銷售量減少
件,求
與
間的函數(shù)表達(dá)式.
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【題目】如圖,拋物線
的對稱軸為直線
,與
軸的一個交點(diǎn)在
和
之間,下列結(jié)論:①
;②
;③
;④若
是該拋物線上的點(diǎn),則
;其中正確的有( )
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A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,半徑為1的動圓圓心M從A點(diǎn)出發(fā),沿著AB方向以1個單位長度/每秒的速度勻速運(yùn)動,同時動點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā),沿著BD方向也以1個單位長度/每秒的速度勻速運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動的時間為t秒(0≤t≤2.5),以點(diǎn)N為圓心,NB的長為半徑的⊙N與BD,AB的交點(diǎn)分別為E,F,連結(jié)EF,ME.
(1)①當(dāng)t= 秒時,⊙N恰好經(jīng)過點(diǎn)M;②在運(yùn)動過程中,當(dāng)⊙M與△ABD的邊相切時,t= 秒;
(2)當(dāng)⊙M經(jīng)過點(diǎn)B時,①求N到AD的距離;②求⊙N被AD截得的弦長;
(3)若⊙N與線段ME只有一個公共點(diǎn)時,直接寫出t的取值范圍.
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【題目】已知點(diǎn)M(3,2),拋物線L:y=x2﹣3x+c與x軸從左到右的交點(diǎn)為A,B.
(1)若拋物線L經(jīng)過點(diǎn)M(3,2),求拋物線L的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)當(dāng)2OA=OB時,求c的值;
(3)直線y=x+b經(jīng)過點(diǎn)M,與y軸交于點(diǎn)N,①求點(diǎn)N的坐標(biāo);②若線段MN與拋物線L:y=x2﹣3x+c有唯一公共點(diǎn),直接寫出正整數(shù)c的值.
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【題目】某市水費(fèi)采用階梯收費(fèi)制度,即:每月用水不超過15噸時,每噸需繳納水費(fèi)a元,每月用水量超過15噸時,超過15噸的部分按每噸提高b元繳納下表是嘉琪家一至四月份用水量和繳納水費(fèi)情況.根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù),回答:
月份 | 一 | 二 | 三 | 四 |
月用水量(噸) | 14 | 18 | 16 | 13 |
水費(fèi)(元) | 42 | 60 | 50 | 39 |
(1)a= 元;b= 元;
(2)求月繳納水費(fèi)p(元)與月用水量t(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若嘉琪家五月和六月的月繳水費(fèi)相差24元,求這兩月用水量差的最小值.
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