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【題目】如圖，有四張背面完全相同的紙牌，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，將這四張紙牌背面朝上洗勻.

（1）從中隨機摸出一張，求摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率；

（2）小明和小亮約定做一個游戲，其規則為：先由小明隨機摸出一張紙牌，不放回，再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形小明獲勝，否則小亮獲勝，這個游戲公平嗎？請用列表法（或樹狀圖）說明理由（紙牌用表示）.

（1）設⊙O是△BDE的外接圓，求證：AC是⊙O的切線；

（2）設⊙O交BC于點F，連結EF，求的值．

（1）求證：無論k取任何實數時，關于x的方程kx2+（2k+1）x+2＝0總有實數根；

（2）當k＝1時，

①求拋物線y＝kx2+（2k+1）x+2圖象與x軸兩個交點坐標，并畫出此條拋物線的草圖；

②若y1＞y2，請結合函數圖象確定實數a的取值范圍．

【題目】學習完反比例函數的圖象及性質后，老師給冋學們留了這樣一道作業題：“已知點(﹣1，m)和點(2，n)都在反比例函數y＝（k＜0）的圖象上，試比較m和n的大小？”以下是彬彬同學的解題過程：

解：∵在反比例函數y＝中，k＜0 ①

∴反比例函數y＝，y隨x的增大而增大 ②

∵ ③

∴ ④

（1）彬彬的解答過程在第　 　步開始出錯，出錯的原因是　 　．請你幫助彬彬寫出正確的解答過程．

（2）若點（﹣6，p）、點（1，q）和點（3，z）也在反比例函數y＝（k＜0）的圖象上，直接比較p、q、z的大小　 　（結果用“＜”連結）

（1）求證：△ADC∽△ACB．

（2）若AD=2，AB=3，求的值．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的邊AB：BC=3：2，點A（3，0），B（0，6）分別在x軸，y軸上，反比例函數y=（x＞0）的圖象經過點D，且與邊BC交于點E，則點E的坐標為__．

根據此表估計這批蘋果損壞的概率（精確到0.1），從而計算該公司希望這批蘋果能獲得利潤23000元，則銷售時（去掉損壞的蘋果）售價應至少定為_____元/千克．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABOC的兩邊在坐標軸上，OB=1，點A在函數y=﹣（x＜0）的圖象上，將此矩形向右平移3個單位長度到A1B1O1C1的位置，此時點A1在函數y=（x＞0）的圖象上，C1O1與此圖象交于點P，則點P的縱坐標是（　　）

A. B. C. D.

【題目】二次函數的圖象如圖所示，以下結論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其頂點坐標為（，﹣2）；⑤當x＜時，y隨x的增大而減小；⑥a+b+c＞0正確的有（　　）

A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個

【題目】如圖，矩形的頂點，分別在軸和軸上，點的坐標為，雙曲線的圖象經過的中點，且與交于點，連接．

（1）求的值及點的坐標；

（2）若點是邊上一點，且相似于．求直線的解析式．