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【題目】如圖所示，在平行四邊形中，于，平分交線段于．

（1）如果，求證：；

（2）一般的情況下，如果，試探究線段、與之間的所滿足的等量關系(其中，是已知數)．

用含x和n的式子表示y；

當運輸次數定為3次，求獲得最大運營指數時的平均速度；

若n=2,x=40,能否在n增加m%（m＞0）,同時x減少m%的情況下，而y的值保持不變，若能，求出m的值；若不能，請說明理由．

參考公式：拋物線y=ax2＋bx＋c（a≠0）的頂點坐標是（－，）

（1）七年級（1）班學生總人數為_______人，扇形統計圖中D類所對應扇形的圓心角為_____度，請補全條形統計圖；

（2）學校將舉行書法和繪畫比賽，每班需派兩名學生參加，A類4名學生中有兩名學生擅長書法，另兩名擅長繪畫．班主任現從A類4名學生中隨機抽取兩名學生參加比賽，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫的概率．

圖乙的正方形網格內按下列要求畫一個格點三角形．

（1）在圖甲中，以AC為邊畫直角三角形，使它的一個銳角等于∠A或∠B，且與△ABC不全等；

（2）在圖乙中，以AB為邊畫直角三角形，使它的一個銳角等于∠A或∠B，且與△ABC不全等．

【題目】如圖所示，已知的直徑，弦，的平分線交于點，過點作交的延長線于點．

（1）求證：是的切線；

（2）求的長．

【題目】如圖，一次函數y1=﹣x+2的圖象與反比例函數y2=的圖象相交于A，B兩點，點B的坐標為（2m，－m）．

（1）求出m值并確定反比例函數的表達式；

（2）請直接寫出當x＜m時，y2的取值范圍．

A. B. C. D.

【題目】《九章算術》是我國東漢初年編訂的一部數學經典著作在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的《九章算術》中的算籌圖是豎排的，現在我們把它改為橫排，如圖1、圖2圖中各行從左到右列出的算籌數分別表示未知數的系數與相應的常數項把圖1所示的算籌圖用我們現在所熟悉的方程組形式表述出來，就是類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為( )

A. B. C. D.

【題目】如圖，二次函數的圖像與軸交于、兩點，與軸交于點，．點在函數圖像上，軸，且，直線是拋物線的對稱軸，是拋物線的頂點．

（1）求、的值；

（2）如圖①，連接，線段上的點關于直線的對稱點恰好在線段上，求點的坐標；

（3）如圖②，動點在線段上，過點作軸的垂線分別與交于點，與拋物線交于點．試問：拋物線上是否存在點，使得與的面積相等，且線段的長度最小？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，說明理由．