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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y＝ax+b的圖象與反比例函數y＝（k為常數，k≠0）的圖象交于二、四象限內的A、B兩點，與y軸交于C點．點A的坐標為（m，3），點B與點A關于y＝x成軸對稱，tan∠AOC＝．

（1）求k的值；

（2）直接寫出點B的坐標，并求直線AB的解析式；

（3）P是y軸上一點，且S△PBC＝2S△AOB，求點P的坐標．

A. 0.5B. 0.7C. ﹣1D. ﹣1

（1）求證：△ABC ∽△ADE；

（2）求證：△BAD ∽△CAE；

（3）已知BC=4，AC=3，AE=．將△AED繞點A旋轉，當點E落在線段CD上時，求 BD的長．

【題目】如圖，點M的坐標為，點A在第一象限，軸，垂足為B，.

(1)如果是等腰三角形，求點A的坐標；

(2)設直線MA與y軸交于點N，則是否存在與相似？若存在，請直接寫出點A的坐標；若不存在，請說明理由.

（1）試證明三角形△ABC為直角三角形；

（2）判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由；

（3）畫一個三角形，使它的三個頂點為P1，P2，P3，P4，P5中的3個格點并且與△ABC相似（要求：不寫作法與證明）．

【題目】如圖(1)，，直線AB和CH交于點O，分別交于D、E兩點，已知，，.

(1)嘗試探究：在圖(1)中，求DB和AD的長；

(2)類比延伸：平移AB使得A與H重合，如圖(2)所示，過點D作，若，求線段BF的長；

(3)拓展遷移：如圖(3)，若的面積是10，點D、E分別位于AB、CA上，，點F在BC上且，，如果的面積和四邊形FCED的面積相等，求這個相等的面積.

【題目】將三角形紙片△ABC按如圖所示的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為點B′，折痕為EF．已知AB＝AC＝8，BC＝10，若以點B′，F，C為頂點的三角形與△ABC相似，那么BF的長度是______________.

【題目】如圖,若果∠1＝∠2，那么添加下列任何一個條件：（1），（2），（3）∠B＝∠D，（4）∠C＝∠AED， 其中能判定△ABC∽△ADE的個數為

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4