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（1）求證：△ADC∽△APD；

（2）求△APD的面積；

（3）如圖2，將△DEF繞點D順時針方向旋轉角α（0°＜α＜60°），此時的等腰直角三角尺記為△DE′F′，DE′交AC于點M，DF′交BC于點N，試判斷的值是否隨著α的變化而變化？如果不變，請求出的值；反之，請說明理由．

【題目】為鄧小平誕辰110周年獻禮，廣安市政府對城市建設進行了整改，如圖，已知斜坡AB長60米，坡角(即∠BAC)為45°，BC⊥AC，現計劃在斜坡中點D處挖去部分斜坡，修建一個平行于水平線CA的休閑平臺DE和一條新的斜坡BE(下面兩個小題結果都保留根號)．

(1)若修建的斜坡BE的坡比為：1，求休閑平臺DE的長是多少米？

(2)一座建筑物GH距離A點33米遠(即AG＝33米)，小亮在D點測得建筑物頂部H的仰角(即∠HDM)為30°．點B、C、A、G，H在同一個平面內，點C、A、G在同一條直線上，且HG⊥CG，問建筑物GH高為多少米？

【題目】學了一元二次方程的根與系數的關系后，小亮興奮地說：“若設一元二次方程的兩個根為，由根與系數的關系有，，由此就能快速求出，，···的值了． 比如設是方程的兩個根，則，，得．

小亮的說法對嗎？簡要說明理由；

寫一個你最喜歡的元二次方程，并求出兩根的平方和；

已知是關于的方程的一個根，求方程的另一個根與的值．

【題目】已知拋物線與軸交于點和且過點．

求拋物線的解析式；

拋物線的頂點坐標；

取什么值時，隨的增大而增大；取什么值時，隨增大而減�。�

【題目】一只不透明的袋子中裝有個質地、大小均相同的小球，這些小球分別標有數字，甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機摸出個球，并計算摸出的這個小球上數字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進行重復實驗．實驗數據如下表

解答下列問題：

如果實驗繼續進行下去，根據上表數據，出現“和為”的頻率將穩定在它的概率附近．估計出現“和為”的概率是_______；

如果摸出的這兩個小球上數字之和為的概率是，那么的值可以取嗎？請用列表法或畫樹狀圖法說明理由；如果的值不可以取，請寫出一個符合要求的值．

【題目】如圖所示是二次函數的圖象，下列結論：

①二次三項式的最大值為；

使成立的的取值范圍是；

一元二次方程，當時，方程總有兩個不相等的實數根；

該拋物線的對稱軸是直線；

其中正確的結論有______________ (把所有正確結論的序號都填在橫線上)

【題目】已知二次函數的與的部分對應值如表：

下列結論：拋物線的開口向上；②拋物線的對稱軸為直線；③當時，；④拋物線與軸的兩個交點間的距離是；⑤若是拋物線上兩點，則，其中正確的個數是（ ）

A.B.C.D.

①=； ②=； ③=； ④=．其中正確的個數有（ ）

A. 1個 B. C. 3個 D. 4個

【題目】如圖，△OAB與△OCD是以點0為位似中心的位似圖形，相似比為1:2，∠OCD=90，CO=CD.若B(2，0)，則點C的坐標為( )

A. (2，2) B. (1，2) C. （，2） D. (2，1)

A. 隨機拋擲一枚均勻的硬幣，落地后反面一定朝上。

B. 從1，2，3，4，5中隨機取一個數，取得奇數的可能性較大。

C. 某彩票中獎率為，說明買100張彩票，有36張中獎。

D. 打開電視，中央一套正在播放新聞聯播。