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【題目】已知：AB為⊙O直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，點(diǎn)E為⊙O上一點(diǎn)，，BE與CD交于點(diǎn)F．

（1）如圖1，求證：BH＝FH；

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BE，分別交AC、AB于點(diǎn)G、N，連接EG，求證：EB＝EG；

（3）如圖3，在（2）的條件下，延長(zhǎng)EG交⊙O于M，連接CM、BG，若ON＝1，△CMG的面積為6，求線段BG的長(zhǎng)．

（1）求A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各為多少元？

（2）若學(xué)校購(gòu)買(mǎi)A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，且購(gòu)買(mǎi)這批獎(jiǎng)品的總費(fèi)用不超過(guò)2800元，求最多購(gòu)買(mǎi)B獎(jiǎng)品多少件？

（1）如圖1，求證：BE＝GF；

（2）如圖2，連接CF、DG，若CE＝2BE，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中的四個(gè)三角形，使寫(xiě)出的每個(gè)三角形都為等腰三角形

（1）在這次隨機(jī)抽樣中，一共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖中閱讀部分的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（3）若該校共有800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)在課余時(shí)間參與閱讀的學(xué)生一共有多少名？

A.1B.2C.3D.4

（1）求證：BF平分∠ABE；

（2）如圖2，延長(zhǎng)BE至G點(diǎn)，使BG＝AB，連結(jié)GC，取AB的中點(diǎn)H，連結(jié)FH、DH．

求證：①△DFH∽△BCG；②若BF＝CG，BF∥CG，連結(jié)GF，如圖3，求AD的長(zhǎng)．

（1）投入市場(chǎng)幾個(gè)月后累計(jì)銷(xiāo)售利潤(rùn)y開(kāi)始下降；

（2）累計(jì)利潤(rùn)達(dá)到8.1億時(shí)，最快要幾個(gè)月（利潤(rùn)＝銷(xiāo)售總利潤(rùn)﹣研發(fā)成本）；

（3）當(dāng)月銷(xiāo)售利潤(rùn)小于等于3千萬(wàn)時(shí)應(yīng)考慮推出替代產(chǎn)品，問(wèn)該公司何時(shí)推出替代產(chǎn)品最好？

（1）補(bǔ)統(tǒng)計(jì)表中數(shù)據(jù)：

（2）求這30名同學(xué)答對(duì)題目的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）答題正確率為100%的4名同學(xué)中恰好是2名男同學(xué)和2名女同學(xué)，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)參加學(xué)校禁毒知識(shí)搶答大賽，問(wèn)抽到1男1女的概率是多少？

圖1 圖2

（1）當(dāng)△ABC的面積最大時(shí)，請(qǐng)用尺規(guī)作圖確定點(diǎn)A位置（尺規(guī)作圖只保留作圖痕跡, 不需要寫(xiě)作法）；

（2）如圖2，在滿足（1）條件下，連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連接BD并延長(zhǎng)交AC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,若∠BAC=45° ,求AC2+CE2的值.

（1）若““中每條邊看成1個(gè)建筑單位，則第1個(gè)圖形中共有19個(gè)建筑單位，第2個(gè)圖案中共有　 　個(gè)建筑單位：第3個(gè)圖案中共有　 　個(gè)建筑單位；第n個(gè)圖案中共有　 　個(gè)建筑單位．（用含有n的代數(shù)式表示）

（2）若現(xiàn)在有74個(gè)建筑單位材料，能建成符合上述規(guī)律的“蜂窩”嗎？若能求出它符合第幾圖形，若不能請(qǐng)說(shuō)明理由．