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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點C，點A（，1）在反比例函數的圖象上．

（1）求反比例函數的表達式；

（2）在x軸的負半軸上存在一點P，使得S△AOP=S△AOB，求點P的坐標；

（3）若將△BOA繞點B按逆時針方向旋轉60°得到△BDE．直接寫出點E的坐標，并判斷點E是否在該反比例函數的圖象上，說明理由．

（1）求證：此拋物線與x軸必有兩個不同的交點；

（2）若拋物線與直線y＝x+k2﹣1的一個交點在y軸上，求該二次函數的頂點坐標．

（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩數和為6的概率．

（2）你認為這個游戲規則對雙方公平嗎？說說你的理由．

【題目】如圖，以矩形ABCD的頂點A為圓心，線段AD長為半徑畫弧，交AB邊于F點；再以頂點C為圓心，線段CD長為半徑畫弧，交AB邊于點E，若AD＝，CD＝2，則DE、DF和EF圍成的陰影部分面積是_____．

A.②③B.①③C.①②D.①③④

【題目】如圖，已知的周長等于 ，則它的內接正六邊形ABCDEF的面積是（ ）

A. B. C. D.

A. 50° B. 55° C. 65° D. 70°

已知拋物線經過A（1，2）、B（m，n）、C（3，﹣2）三點，P是拋物線上AC之間的一點，以AC為弦的弦三角為△PAC.

（1）圖一，當m＝2，n＝1時，求該拋物線的解析式，若x＝k1時△PAC的面積最大，求k1的值．

（2）圖二，當m＝2，n≠1時，用n表示該拋物線的解析式，若x＝k2時△PAC的面積最大，求k2的值．k1與k2有何數量關系？

（3）圖三，當m≠2，n≠1時，用m，n表示該拋物線的解析式，若x＝k3時△PAC的面積最大，求k3的值．觀察圖1，2，3，過定點A、C，根據B在各種不同位置所得計算結果，你發現通過兩個定點的拋物線系中，以此兩點為弦的弦三角的面積取得最大值時，弦錐的橫坐標有何規律？

（1）跑道全長為　 　米，經過　 　秒兩人第一次相遇．

（2）當P在BC上，Q在EF上時，求y關于x的函數解析式；并求相遇前當x為多少時，他們之間的距離最大．

（3）直接寫出P、Q在整個運動過程中距離最大時的x的值及最大的距離．

y1＝2x+1與之交于A1（x1，y1）、B1（α1，β1），

y2＝2x+2與之交于A2（x2，y2）、B1（α2，β2），

y3＝2x+3與之交于A1（x3，y3）、B1（α3，β3），

……

yn＝2x+n與之交于An（xn，yn）、Bn（αn，βn），

（1）求x1+α1與x2+α2的值；

（2）求整數n的最大值；

（3）求（x1+x1+x3+…+xn）+（α1+α2+α3+．…+αn）的值．