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用今天的話說，大意是：如圖，是一座邊長為200步（“步”是古代的長度單位）的正方形小城，東門位于的中點(diǎn)，南門位于的中點(diǎn)，出東門15步的處有一樹木，求出南門多少步恰好看到位于處的樹木（即點(diǎn)在直線上）？請你計算的長為__________步．

【題目】如圖，AB＝4，射線BM和AB互相垂直，點(diǎn)D是AB上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)E在射線BM上，BE＝DB，作EF⊥DE并截取EF＝DE，連接AF并延長交射線BM于點(diǎn)C.設(shè)BE＝x，BC＝y，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為(　　)

A.－B.－C.－D.－

A. mB. m

C.11.5mD.10m

（1）求拋物線的解析式；

（2）若動點(diǎn)P在直線OE下方的拋物線上，連結(jié)PE、PO，當(dāng)m為何值時，四邊形AOPE面積最大，并求出其最大值；

（3）如圖②，F(xiàn)是拋物線的對稱軸l上的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P使△POF成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，在中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，分別交BC于點(diǎn)D，交CA的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作于點(diǎn)H，連接DE交線段OA于點(diǎn)F．

（1）試猜想直線DH與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若AE=AH，EF=4，求DF的值．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤，應(yīng)將售價定為多少元？

（3）該產(chǎn)品每千克售價為多少元時，批發(fā)商獲得的利潤w（元）最大？此時的最大利潤為多少元？

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)M是直線AB上一點(diǎn)，過M作MN∥x軸，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)N，若以A，O，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)．

（1）求∠BAC的度數(shù)；

（2）若PA＝，求點(diǎn)O到弦AB的距離．

（1）以點(diǎn)C為中心，把△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)90°，請在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△A′B′C，點(diǎn)B′的坐標(biāo)為________；

（2）在（1）的條件下，求出點(diǎn)A經(jīng)過的路徑的長（結(jié)果保留π）．