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【題目】如圖，拋物線經過A（﹣1，0），B（3，0）兩點，交y軸于點C，點D為拋物線的頂點，連接BD，點H為BD的中點．請解答下列問題：

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；

（2）在y軸上找一點P，使PD+PH的值最小，則PD+PH的最小值為　

【題目】如圖，已知反比例函數的圖像與一次函數的圖象相交于點A（1，4）和點B（m，-2）．

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）求ΔAOC的面積；

（3）直接寫出時的x的取值范圍　 （只寫答案）

（1)畫出將△ABC繞點O逆時針旋轉90°所得到的,并寫出點的坐標.

（2）畫出將△ABC關于x軸對稱的，并寫出點的坐標.

（3）求在旋轉過程中線段OA掃過的圖形的面積.

A.B.0C.D.

【題目】（1）（學習心得）于彤同學在學習完“圓”這一章內容后，感覺到一些幾何問題如果添加輔助圓，運用圓的知識解決，可以使問題變得非常容易.例如：如圖1，在中，,是外一點，且,求的度數.若以點為圓心，為半徑作輔助，則、必在上，是的圓心角，而是圓周角，從而可容易得到=________.

（2）（問題解決）如圖2，在四邊形中，,,求的度數.

（3）（問題拓展）如圖3，是正方形的邊上兩個動點，滿足.連接交于點，連接交于點,連接交于點,若正方形的邊長為2，則線段長度的最小值是_______.

【題目】如圖，已知拋物線經過的三個頂點，其中點，點，軸，點是直線下方拋物線上的動點.

（1）求拋物線的解析式；

（2）過點且與軸平行的直線與直線、分別交與點、，當四邊形的面積最大時，求點的坐標；

（3）當點為拋物線的頂點時，在直線上是否存在點，使得以、、為頂點的三角形與相似，若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由.

【題目】某公司經銷一種成本為10元的產品，經市場調查發現，在一段時間內，銷售量（件）與銷售單價（ 元/件 ）的關系如下表：

設這種產品在這段時間內的銷售利潤為（元），解答下列問題：

（1）如是的一次函數，求與的函數關系式；

（2）求銷售利潤與銷售單價之間的函數關系式；

（3）求當為何值時，的值最大？最大是多少？

【題目】如圖，在平行四邊形中，過點作，垂足為，連接，為上一點，且.

（1）求證：.

（2）若，，，求的長.

（1）求證：DP是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．