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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，動點P滿足S△PAB＝S矩形ABCD，則點P到A、B兩點距離之和PA+PB的最小值為_____．

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，點P，Q分別在邊AB，BC的延長線上且BP=CQ，連接AQ，DP交于點O，并分別與邊CD，BC交于點F，E，連接AE，下列結論：①AQ⊥DP；②△OAE∽△OPA；③當正方形的邊長為3，BP＝1時，cos∠DFO=，其中正確結論的個數是( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【題目】如圖,從一塊圓形紙片上剪出一個圓心角為90°的扇形ABC,使點A、B、C在圓周上,將剪下的扇形作為一個圓錐側面,如果圓錐的高為,則這塊圓形紙片的直徑為( )

A. 12cm B. 20cm C. 24cm D. 28cm

【題目】從﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5這九個數中，隨機抽取一個數，記為a，則數a使關于x的不等式組至少有四個整數解，且關于x的分式方程＝1有非負整數解的概率是（　　）

A.B.C.D.

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，二次函數的圖象與軸交于兩點，點為拋物線的頂點，為線段中點.

（1）求的值；

（2）求證：；

（3）以拋物線的頂點為圓心，為半徑作，點是圓上一動點，點為的中點（如圖2）；

①當面積最大時，求的長度；

②若點為的中點，求點運動的路徑長.

【題目】（1）①如圖1，請用直尺（不帶刻度）和圓規作出的內接正三角形（按要求作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）.

②若的內接正三角形邊長為6，求的半徑；

（2）如圖2，的半徑就是（1）中所求半徑的值.點在上，是的切線，點在射線上，且，點從點出發，以每秒1個單位的速度沿射線方向移動，點是上的點（不與點重合），是的切線.設點運動的時間為（秒），當為何值時，是直角三角形，請你求出滿足條件的所有值.

【題目】如圖，拋物線的頂點為，且拋物線與直線相交于兩點，且點在軸上，點的坐標為，連接.

（1） ， ， （直接寫出結果）；

（2）當時，則的取值范圍為 （直接寫出結果）；

（3）在直線下方的拋物線上是否存在一點，使得的面積最大？若存在，求出的最大面積及點坐標.

【題目】如圖，已知是的直徑，是的弦，點在外，連接，的平分線交于點.

（1）若，求證：是的切線；

（2）若，，求弦的長.

【題目】小明代表學校參加“我和我的祖國”主題宣傳教育活動，該活動分為兩個階段，第一階段有“歌曲演唱”、“書法展示”、“器樂獨奏”3個項目（依次用、、表示），第二階段有“故事演講”、“詩歌朗誦”2個項目（依次用、表示），參加人員在每個階段各隨機抽取一個項目完成.

（1）用畫樹狀圖或列表的方法，列出小明參加項目的所有等可能的結果；

（2）求小明恰好抽中、兩個項目的概率.

（1）根據表格中的數據，可計算出甲的平均成績是 環（直接寫出結果）；

（2）已知乙的平均成績是9環，試計算其第二次測試成績的環數；

（3）分別計算甲、乙六次測試成績的方差，根據計算的結果，你認為推薦誰參加全國比賽更合適，請說明理由.

（計算方差的公式：）