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【題目】如圖，王樂同學在晩上由路燈走向路燈．當他行到處時發現，他往路燈下的影長為2m，且恰好位于路燈的正下方，接著他又走了到處，此時他在路燈下的影孑恰好位于路燈的正下方（已知王樂身高，路燈高）．

（1）王樂站在處時，在路燈下的影子是哪條線段？

（2）計算王樂站在處時，在路燈下的影長；

（3）計算路燈的高度．

(1)請用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示兩次抽出卡片上的數字的所有結果；

(2)將第一次抽出的數字作為點的橫坐標x，第二次抽出的數字作為點的縱坐標y，求點（x，y）落在雙曲線上的概率．

【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），B（4，0）與y軸交于點C，點D與點C關于x軸對稱，點P是x軸上的一個動點，設點P的坐標為（m，0），過點P作x軸的垂線1，交拋物線與點Q．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當點P在線段OB上運動時，直線1交BD于點M，試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形；

（3）在點P運動的過程中，坐標平面內是否存在點Q，使△BDQ是以BD為直角邊的直角三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）連結AF，若AF∥CE．證明：點E為AB的中點；

（2）證明：GF＝GD；

（3）若AD＝5，設EB＝x，GD＝y，求y與x的函數關系式．

【題目】如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏東20°方向.

求：（1）∠C的度數；

（2）A，C兩港之間的距離為多少km.

（1）本次調查一共隨機抽取了_____個參賽學生的成績；

（2）表1中a＝_____；

（3）所抽取的參賽學生的成績的中位數落在的“組別”是_____；

（4）請你估計，該校九年級競賽成績達到80分以上（含80分）的學生約有_____人．

（1）小張家2017年2月份用電100千瓦時，上繳電費68元；3月份用電120千瓦時，上繳電費88元．求“基本電價”和“提高電價”分別為多少元/千瓦時？

（2）若4月份小張家預計用電130千瓦時，請預算小張家4月份應上繳的電費．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點P是邊AC上一點，過點P作PQ∥AB交BC于點Q，D為線段PQ的中點，BD平分∠ABC，以下四個結論①△BQD是等腰三角形；②BQ＝DP；③PA＝QP；④＝（1+）2；其中正確的結論的個數（　　）

A.1個B.2個C.3個D.4個

A.33°B.34°C.35°D.36°

類比探究：如圖2，在正△ABC的內部，作∠1＝∠2＝∠3，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F三點（D，E，F三點不重合）．

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，請選擇其中一對進行證明；

（2）△DEF是否為正三角形？請說明理由；

（3）如圖3，進一步探究發現，△ABD的三邊存在一定的等量關系，設BD＝a，AD＝b，AB＝c，請探索a，b，c滿足的等量關系．