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【題目】已知：在平面直角坐標系中，拋物線（）交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，且對稱軸為直線x=-2 .

（1）求該拋物線的解析式及頂點D的坐標；

（2）若點P(0,t)是y軸上的一個動點，請進行如下探究：

探究一：如圖1，設△PAD的面積為S，令W＝t·S，當0＜t＜4時，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此時t的值；如果沒有，說明理由；

探究二：如圖2，是否存在以P、A、D為頂點的三角形與Rt△AOC相似？如果存在，求點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

【題目】如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y=（x＞0）的圖象交于A（m，6），B（n，3）兩點．

（1）求一次函數的解析式；

（2）根據圖象直接寫出kx+b﹣＞0時x的取值范圍．

（3）若M是x軸上一點，且△MOB和△AOB的面積相等，求M點坐標．

【題目】有一水果店，從批發市場按4元千克的價格購進10噸蘋果，為了保鮮放在冷藏室里，但每天仍有一些蘋果變質，平均每天有50千克變質丟棄，且每存放一天需要各種費用300元，據預測，每天每千克價格上漲元．

設x天后每千克蘋果的價格為p元，寫出p與x的函數關系式；

若存放x天后將蘋果一次性售出，設銷售總金額為y元，求出y與x的函數關系式；

該水果店將這批水果存放多少天后一次性售出，可以獲得最大利潤，最大利潤為多少？

（1）小華參加“單人組”，他從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“論語”的概率是多少？

（2）小明和小紅組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次．則恰好小明抽中“唐詩”且小紅抽中“宋詞”的概率是多少？小明和小紅都沒有抽到“三字經”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明．

【題目】如圖，在中，，，，是線段上的兩個動點，且，過點，分別作，的垂線相交于點，垂足分別為，.有以下結論：①；②當點與點重合時，；③；④.其中正確的結論有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【題目】正三角形外接圓面積是，其內切圓面積是（ ）

A.B.C.D.

A. 拋物線開口向下

B. 拋物線與x軸的交點為（﹣1，0），（3，0）

C. 當x＝1時，y有最大值為0

D. 拋物線的對稱軸是直線x＝

（1）寫出面積S與時間t之間的函數關系式；

（2）當t為何值時，四邊形MNCD是平行四邊形？

（3）當t為何值時，四邊形MNCD是等腰梯形？

【題目】已知關于x的一元二次方程．

（1）求證：無論k取何實數值，方程總有實數根；

（2）若等腰△ABC的一邊長a＝6，另兩邊長b、c恰好是這個方程的兩個根，求此三角形的三邊長？

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、B分別在x軸、y軸上，線段OA、OB的長（OA＜OB）是一元二次方程x2﹣18x+72＝0組的解．點C是直線y＝2x與直線AB的交點，點D在線段OC上，OD＝2．

（1）求點C的坐標；

（2）求直線AD的解析式；

（3）P是直線AD上的點，在平面內是否存在點Q，使以O、A、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，則求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．