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【題目】在△ABC中，AB＝BC＝2，∠ABC＝120°，△CDE為等邊三角形，CD＝2，連接AD，M為AD中點(diǎn)．

（1）如圖1，當(dāng)B，C，E三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，請(qǐng)畫(huà)出△EDM關(guān)于點(diǎn)M的中心對(duì)稱(chēng)圖形，并證明BM⊥ME；

（2）如圖2，當(dāng)A，C，E三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，求BM的長(zhǎng)；

（3）如圖3，取BE中點(diǎn)N，連MN，將△CDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線(xiàn)段MN的取值范圍是_____．

(1)求水柱所在拋物線(xiàn)(第一象限部分)的函數(shù)解析式

(2)正在噴水時(shí),身高1.8米的人,應(yīng)站在離水池中心多遠(yuǎn)的地方就能不被淋濕？

(3)在噴出水柱的形狀不變的前提下,把水池的直徑擴(kuò)大到32米,各方向噴出的水柱仍在噴水池中心的立桿上點(diǎn)T處匯合,請(qǐng)?zhí)骄繑U(kuò)建后噴水池水柱的最大高度

【題目】正方形ABCD和正方形AEFG，AB＝12，AE＝6．設(shè)∠BAE＝α(0°≤α≤45°，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)部)，BE的延長(zhǎng)線(xiàn)交直線(xiàn)DG于點(diǎn)Q．

（1）求證：△ADG≌△ABE；

（2）試求出當(dāng)α由0°變化到45°過(guò)程中，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路線(xiàn)長(zhǎng)，并畫(huà)出點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路徑；直接寫(xiě)出當(dāng)α等于多少度時(shí)，點(diǎn)G恰好在點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路徑上．

(1)求證:關(guān)于x的一元二次方程必有實(shí)數(shù)根

(2)當(dāng)b＝3,CB＝5時(shí).將線(xiàn)段AD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線(xiàn)段DE,連接BE,則當(dāng)a的值為多少時(shí),線(xiàn)段BE的長(zhǎng)最短,最短長(zhǎng)度是多少？

【題目】如圖所示,AB＝6,AC＝3,∠BAC＝60°,為⊙O上的一段弧,且∠BOC＝60°,分別在、線(xiàn)段AB和AC上選取點(diǎn)P、E、F,則PE＋EF＋FP的最小值為__________

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3，0)，其對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-1，有下列結(jié)論：①abc<0；②a-b-2c>0；③關(guān)于的方程ax2+(b-m)x+c=m有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④若，是拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A.B.C.D.

【題目】在學(xué)習(xí)了矩形這節(jié)內(nèi)容之后，明明同學(xué)發(fā)現(xiàn)生活中的很多矩形都很特殊，如我們的課本封面、A4 的打印紙等，這些矩形的長(zhǎng)與寬之比都為：1，我們將具有這類(lèi)特征的矩形稱(chēng)為“完美矩形”如圖（1），在“完美矩形”ABCD 中，點(diǎn) P 為 AB 邊上的定點(diǎn)，且 AP＝AD．

（1）求證：PD＝AB．

（2）如圖（2），若在“完美矩形“ABCD 的邊 BC 上有一動(dòng)點(diǎn) E，當(dāng)的值是多少時(shí)，△PDE 的周長(zhǎng)最小？

（3）如圖（3），點(diǎn) Q 是邊 AB 上的定點(diǎn)，且 BQ＝BC．已知 AD＝1，在（2）的條件下連接 DE 并延長(zhǎng)交 AB 的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) F，連接 CF，G 為 CF 的中點(diǎn)，M、N 分別為線(xiàn)段 QF 和 CD 上的動(dòng)點(diǎn)，且始終保持 QM＝CN，MN 與 DF 相交于點(diǎn) H，請(qǐng)問(wèn) GH 的長(zhǎng)度是定值嗎？若是，請(qǐng)求出它的值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）平移后的拋物線(xiàn)可以表示為　　（用含n的式子表示）；

（3）若平移后的拋物線(xiàn)與原拋物線(xiàn)相交于點(diǎn)C，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為a．

①請(qǐng)寫(xiě)出a與n的函數(shù)關(guān)系式．

②如圖2，連接AC，CD，若∠ACD=90°，求a的值．

（1）若點(diǎn)C在第二象限的⊙O上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)OC∥AB時(shí)，∠BOC的度數(shù)為　　；

（2）若點(diǎn)C在整個(gè)⊙O上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△ABC的面積最大？并求出△ABC的面積的最大值；

（3）若點(diǎn)C在第一、二象限的⊙O上運(yùn)動(dòng)，連接AD，當(dāng)OC∥AD時(shí)，

①求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

②直線(xiàn)BC是否為⊙O的切線(xiàn)？請(qǐng)作出判斷，并說(shuō)明理由．