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(1)若小昀已進入展覽大廳，求他選擇從出口C離開的概率.

(2)求小昀選擇從入口A進入，從出口E離開的概率.(請用列表或畫樹狀圖求解)

【題目】如圖，在中，，AB＝5，BC＝4，點D為邊AC上的動點，作菱形DEFG，使點E、F在邊AB上，點G在邊BC上.若這樣的菱形能作出兩個，則AD的取值范圍是( )

A.B.

C.D.

（1）求拋物線的表達式及點B的坐標；

（2）當﹣2＜x＜3時的函數圖象記為G，求此時函數y的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，將圖象G在x軸上方的部分沿x軸翻折，圖象G的其余部分保持不變，得到一個新圖象M．若經過點C（4.2）的直線y=kx+b（k≠0）與圖象M在第三象限內有兩個公共點，結合圖象求b的取值范圍．

（1）求y與x的函數關系式；

（2）直接寫出自變量x的取值范圍．

（1）我們知道，滿足a2+b2=c2的三個正整數a，b，c成為勾股數，嘉嘉從中隨機抽取一張，求抽到的卡片上的數是勾股數的概率P1；

（2）琪琪從中隨機抽取一張（不放回），再從剩下的卡片中隨機抽取一張（卡片用A，B，C，D表示）．請用列表或畫樹形圖的方法求抽到的兩張卡片上的數都是勾股數的概率P2，并指出她與嘉嘉抽到勾股數的可能性一樣嗎？

（1）求二次函數y＝ax2+bx+c的解析式；

（2）過點A作AC平行于x軸，交拋物線于點C，點P為拋物線上的一點（點P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點D，問當點P在何位置時，線段PD最長？并求出最大值；

（3）若點M在拋物線上，點N在其對稱軸上，使得以A，E，N，M為頂點的四邊形是平行四邊形，求點M的坐標．（請直接寫出結果）

如圖1,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=90°,B,C,D在一條直線上.

填空:線段AD,BE之間的關系為 .

(2)拓展探究

如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,請判斷AD,BE的關系,并說明理由.

(3)解決問題

如圖3,線段PA=3,點B是線段PA外一點,PB=5,連接AB,將AB繞點A逆時針旋轉90°得到線段AC,隨著點B的位置的變化,直接寫出PC的范圍.

（1）求出y與x的函數關系式；

（2）當文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時，每本紀念冊的銷售單價是多少元？

（3）設該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元，將該紀念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？

(1)求證：PC是⊙O的切線；

(2)若∠P=60°，PC=2，求PE的長．

【題目】已知關于x的一元二次方程有兩個實數根x1，x2．

（1）求實數k的取值范圍；

（2）是否存在實數k使得成立？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．