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【題目】HW公司2018年使用自主研發生產的“QL“系列甲、乙、丙三類芯片共2800萬塊,生產了2800萬部手機,其中乙類芯片的產量是甲類芯片的2倍,丙類芯片的產量比甲,乙兩類芯片產量的和還多400萬塊.這些“QL“芯片解決了該公司2018年生產的全部手機所需芯片的10%.
(1)求2018年甲類芯片的產量.
(2)HW公司計劃2020年生產的手機全部使用自主研發的“QL”系列芯片.從2019年起逐年擴大“QL”芯片的產量,2019年、2020年這兩年,甲類芯片每年的產量都比前一年增長一個相同的百分數m%,乙類芯片的產量平均每年增長的百分數比m%小1%,丙類芯片的產量每年按相同的數量3200萬塊遞增.這樣,2020年的HW公司的手機產量比2018年全年的手機產量多10%,求m的值.
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【題目】某中學數學興趣小組在一次課外學習與探究中遇到一些新的數學符號,他們將其中某些材料摘錄如下:
對于三個實數a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個數的平均數,用min{a,b,c}表示這三個數中最小的數,例如M{1,2,9}=
=4,min{1,2,﹣3}=﹣3,min(3,1,1)=1.請結合上述材料,解決下列問題:
(1)①M{(﹣2)2,22,﹣22}= .②min{2
,3
,4}= .
(2)若min(3﹣2x,1+3x,﹣5)=﹣5,則x的取值范圍為 .
(3)若M{﹣2x,x2,3}=2,求x的值.
(4)如果M{2,1+x,2x}=min{2,1+x,2x},求x的值.
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【題目】如圖,一次函數y=﹣x+3的圖象與反比例函數y=
(k≠0)在第一象限的圖象交于A(1,a)和B兩點,與x軸交于點C.
(1)求反比例函數的解析式;
(2)若點P在x軸上,且△APC的面積為5,求點P的坐標;
(3)直接寫出不等式﹣x+3<
的解集.
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【題目】為弘揚傳統文化,某校開展了“傳承經典文化,閱讀經典名著”活動.為了解七、八年級學生(七、八年級各有600名學生)的閱讀效果,該校舉行了經典文化知識競賽.現從兩個年級各隨機抽取20名學生的競賽成績(百分制)進行分析,過程如下:
收集數據:
七年級:79,85,73,80,75,76,87,70,75,94,75,79,81,71,75,80,86,59,83,77.
八年級:92,74,87,82,72,81,94,83,77,83,80,81,71,81,72,77,82,80,70,41.
整理數據:
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七年級 | 0 | 1 | 0 | a | 7 | 1 |
八年級 | 1 | 0 | 0 | 7 | b | 2 |
分析數據:
平均數 | 眾數 | 中位數 | |
七年級 | 78 | 75 |
|
八年級 | 78 |
| 80.5 |
應用數據:
(1)由上表填空:a= ,b= ,c= ,d= .
(2)估計該校七、八兩個年級學生在本次競賽中成績在90分以上的共有多少人?
(3)你認為哪個年級的學生對經典文化知識掌握的總體水平較好,請說明理由.
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【題目】如圖,矩形ABOC的頂點B、C分別在x軸,y軸上,頂點A在第二象限,點B的坐標為(﹣2,0).將線段OC繞點O逆時針旋轉60°至線段OD,若反比例函數y=
(k≠0)的圖象經過A、D兩點,則k值為______.
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【題目】某商場將進貨價為30元的臺燈以40元的價格售出,平均每月能售出600個,經調查表明,這種臺燈的售價每上漲1元,其銷量就減少10個,市場規定此臺燈售價不得超過60元,為了實現銷售這種臺燈平均每月10000元的銷售利潤,售價應定為多少元?這時售出臺燈多少個?
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【題目】如圖,△ABC三個定點坐標分別為A(﹣1,3),B(﹣1,1),C(﹣3,2).
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(1)請畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1;
(2)以原點O為位似中心,將△A1B1C1放大為原來的2倍,得到△A2B2C2,請在第三象限內畫出△A2B2C2,并求出S△A1B1C1:S△A2B2C2的值.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,M為BC上一點,F是AM的中點,EF⊥AM,垂足為F,交AD的延長線于點E,交DC于點N.
(1)求證:
.
(2)若AB=12,BM=5,求DE的長.
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