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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,M是OA的中點,弦CD⊥AB于點M,連接AD,點E在BC上,∠CDE=45°,DE交AB于點F,CD=6.
(1)求∠OAD的度數;
(2)求DE的長.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線l:y=kx+1(k≠0)與直線x=k,直線y=﹣k分別交于點A、B,直線x=k與直線y=﹣k交于點C,
(1)求直線l與y軸的交點坐標;
(2)橫、縱坐標都是整數的點叫做整點.記線段AB、BC、CA圍成的區域(不含邊界)為W.
①當k=1時,區域內的整點有 個,其坐標為 .
②當k=2時,區域W內的整點有 個.
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【題目】如圖是把一個拋物線形橋拱,量得兩個數據,畫在紙上的情形.小明說只要建立適當的坐標系,就能求出此拋物線的表達式.你認為他的說法正確嗎?如果不正確,請說明理由;如果正確,請你幫小明求出該拋物線的表達式.
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【題目】如圖,已知點E在正方形ABCD的邊AB上,以BE為邊向正方形ABCD外部作正方形BEFG,連接DF,M、N分別是DC、DF的中點,連接MN.若AB=7,BE=5,則MN=_______.
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【題目】如圖1,AB是半圓O的直徑,正方形OPNM的對角線ON與AB垂直且相等,Q是OP的中點.一只機器甲蟲從點A出發勻速爬行,它先沿直徑爬到點B,再沿半圓爬回到點A,一臺微型記錄儀記錄了甲蟲的爬行過程.設甲蟲爬行的時間為t,甲蟲與微型記錄儀之間的距離為y,表示y與t的函數關系的圖象如圖2所示,那么微型記錄儀可能位于圖1中的( )
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A.點MB.點NC.點PD.點Q
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【題目】已知二次函數的圖象經過P(2,2),頂點為O(0,0),將該圖象向右平移,當它再次經過點P時,所得拋物線的函數表達式為( )
A.y=
x2B.y=
(x﹣2)2C.y=
(x﹣4)2D.y=
(x﹣2)2+2
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【題目】如圖,拋物線
與
軸相交于
兩點,點
在點
的右側,與
軸相交于點
.
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求點
的坐標;
在拋物線的對稱軸上有一點
,使
的值最小,求點
的坐標;
點
為
軸上一動點,在拋物線上是否存在一點
,使以
四點構成的四邊形為平行四邊形?若存在,求點
的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】綜合與探究:
操作發現:如圖1,在
中,
,以點
為中心,把
順時針旋轉
,得到
;再以點
為中心,把
逆時針旋轉
,得到
.連接
.則
與
的位置關系為平行;
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探究證明:如圖2,當
是銳角三角形,
時,將
按照(1)中的方式,以點
為中心,把
順時針旋轉
,得到
;再以點
為中心,把
逆時針旋轉
,得到
.連接
,
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①探究
與
的位置關系,寫出你的探究結論,并加以證明;
②探究
與
的位置關系,寫出你的探究結論,并加以證明.
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【題目】如圖,一次函數y=kx+b與反比例函數y=
的圖象相較于A(2,3),B(﹣3,n)兩點.
(1)求一次函數與反比例函數的解析式;
(2)根據所給條件,請直接寫出不等式kx+b>
的解集;
(3)過點B作BC⊥x軸,垂足為C,求S△ABC.
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