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【題目】鮮豐水果店計劃用元/盒的進價購進一款水果禮盒以備銷售.

據調查，當該種水果禮盒的售價為元/盒時，月銷量為盒，每盒售價每增長元，月銷量就相應減少盒，若使水果禮盒的月銷量不低于盒，每盒售價應不高于多少元?

在實際銷售時，由于天氣和運輸的原因，每盒水果禮盒的進價提高了，而每盒水果禮盒的售價比(1)中最高售價減少了，月銷量比(1)中最低月銷量盒增加了，結果該月水果店銷售該水果禮盒的利潤達到了元，求的值.

（1）最小的“平衡數”為　 　；四位數A與4738之和為最大的“平衡數”，則A的值為　 　；

（2）一個四位“平衡數”M，它的個位數字是千位數字a的3倍，百位數字與十位數字之和為8，且千位數字a使得二次函數y＝（a﹣2）x2﹣（2a﹣3）x+a﹣3與x軸有兩個交點，求出所有滿足條件的“平衡數”M的值．

【題目】已知函數，，探究函數圖象和性質過程如下：

（1）下表是y與x的幾組值，則解析式中的m＝　 　，表格中的n＝　 　;

（2）在平面直角坐標系中描出表格中各點，并畫出函數圖象：

（3）若A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）為函數圖象上的三個點，其中x2+x3＞4且﹣1＜x1＜0＜x2＜2＜x3＜4，則y1、y2、y3之間的大小關系是　 　；

（4）若直線y＝k+1與該函數圖象有且僅有一個交點，則k的取值范圍為　 　．

收集數據：

甲班的20名同學的英語成績統計（單位：分）

86 90 60 76 92 83 56 76 85 70

96 96 90 68 78 80 68 96 85 81

乙班的20名同學的英語成績統計（滿分為100分）（單位：分）

78 96 75 76 82 87 60 54 87 72

100 82 78 86 70 92 76 80 98 78

整理數據：（成績得分用x表示）

分析數據：

請回答下列問題：

（1）完成下表：

甲班成績得分扇形圖（x表示分數）

（2）在班成績行分的扇形圖中，成績在70≤x＜80的扇形中，所對的圓心角α的度數　 　，c＝　 　．

（3）根據以上數據，你認為　 　班（填“甲”或“乙”）的同學的學習效果更好一些，你的理由是：　 　；

（4）若英語定時成績不低于80分為優秀，請估計全年級1600人中優秀人數為多少？

【題目】臨近端午，某超市準備購進某品牌的白粽、豆沙粽、蛋黃粽，三種品種的粽子共1000袋（每袋均為同一品種的粽子），其中白粽每袋12個，豆沙粽每袋8個，蛋黃粽每袋6個．為了推廣，超市還計劃將三個品種的粽子各取出來，拆開后重新組合包裝，制成A、B兩種套裝進行特價銷售：A套裝為每袋白粽4個，豆沙粽4個；B套裝為每袋白粽4個，蛋黃粽2個，取出的袋數和套裝的袋數均為正整數．若蛋黃粽的進貨量不低于總進貨量的，則豆沙粽最多購進__袋．

【題目】甲、乙兩人同時騎自行車分別從A、B兩地出發到AB之間的C地，且A、B、C三地在同一直線上．當乙到達C地時甲還未到達，乙在C地等了5分鐘，接到甲的電話說他的自行車壞了需要工具修理，于是乙在C地拿了工具箱立即以原來倍的速度前往甲壞車處，乙與甲會合后幫助甲花了10分鐘修好自行車，然后兩人以甲原來倍的速度騎行同時到達C地．甲乙兩人距C地的距離之和y（米）與甲所用時間x（分鐘）之間的函數關系如圖所示（乙接電話和找工具箱的時間忽略不計），則A、B兩地之間的距離為___米．

【題目】《孫子算經》是唐初作為“算學”教科書的著名的《算經十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分數法和開平方法，都是了解中國古代籌算的重要資料，下卷收集了一些算術難題，“雞兔同籠”便是其中一題．下卷中還有一題，記載為：“今有甲乙二人，持錢各不知數．甲得乙中半，可滿四十八；乙得甲太半，亦滿四十八．問甲、乙二人持錢各幾何？”意思是：“甲、乙兩人各有若干錢，如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文．如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢48文．問甲、乙二人原來各有多少錢？”設甲原有錢x文，乙原有錢y文，可得方程組（　　）

A.B.C.D.

【題目】如圖1，已知拋物線；C1：y＝﹣（x+2）（x﹣m）（m＞0）與x軸交于點B、C（點B在點C的左側），與y軸交于點E．

（1）求點B、點C的坐標；

（2）當△BCE的面積為6時，若點G的坐標為（0，b），在拋物線C1的對稱軸上是否存在點H，使得△BGH的周長最小，若存在，則求點H的坐標（用含b的式子表示）；若不存在，則請說明理由；

（3）在第四象限內，拋物線C1上是否存在點F，使得以點B、C、F為頂點的三角形與△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．

（1）分別求函數y＝kx+2k和y＝kx2﹣kx+2019的定點；

（2）若過原點的兩條直線OA、OB分別與二次函數y＝x2交于點A（m，m2）和點B（n，n2）（mn＜0）且OA⊥OB，試求直線AB上的定點；

（3）若直線CD：y＝kx+2k+5與拋物線y＝x2交于C、D兩點，試在拋物線y＝x2上找一定點E，使∠CED＝90°，求點E的坐標，并求出點E到直線CD的最大距離．

【題目】如圖，AB是⊙C的直徑，M、D兩點在AB的延長線上，E是⊙C的點，且DE2＝DBDA，延長AE至F，使得AE＝EF，設BF＝5，cos∠BED＝．

（1）求證：△DEB∽△DAE；

（2）求DA、DE的長；

（3）若點F在B、E、M三點確定的圓上，求MD的長．