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【題目】如圖，某中學一幢教學樓的頂部豎有一塊寫有“校訓”的宣傳牌
，
米，王老師用測傾器在
點測得
點的仰角為
，再向教學樓前進9米到達
點，測得點
的仰角為
，若測傾器的高度
米，不考慮其它因素，求教學樓
的高度．（結果保留根號）
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm. 點P從點A出發，沿AB邊以2 cm/s的速度向點B勻速移動；點Q從點B出發，沿BC邊以1 cm/s的速度向點C勻速移動， 當一個運動點到達終點時，另一個運動點也隨之停止運動，設運動的時間為t(s).
（1）當PQ∥AC時，求t的值；
（2）當t為何值時，△PBQ的面積等于
cm 2.
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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為8，點E是DC上的一動點，過點作EF⊥AE，交BC于點F，連結AF.
（1）證明：△ADE∽△ECF；
（2）若△ADE的周長與△ECF的周長之比為4：3，求BF的長.
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【題目】如圖，同學們利用所學知識去測量海平面上一個浮標到海岸線的距離. 在一筆直的海岸線l上有A、B兩個觀測站，A在B的正東方向，小宇同學在A處觀測得浮標在北偏西60°的方向，小英同學在距點A處60米遠的B點測得浮標在北偏西45°的方向，求浮標C到海岸線l的距離（結果精確到0.01 m）.
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【題目】一個布袋中有紅、黃、綠三種顏色的球各一個，從中先摸出一個球，記錄下它的顏色，將它放回布袋，攪勻，再摸出一個球，記錄下它的顏色．
（1）試用樹形圖或列表法中的一種列舉出這兩次摸出球的顏色所有可能的結果；
（2）求兩次摸出球中至少有一個綠球的概率．
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【題目】如圖，拋物線
交
軸于
、
兩點，交
軸于點
，點的坐標為
，直線
經過點、.
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）點
是直線
上方拋物線上的一動點，求
面積
的最大值并求出此時點的坐標；
（3）過點的直線交直線于點
，連接
，當直線
與直線的一個夾角等于
的3倍時，請直接寫出點的坐標.
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【題目】如圖，
是⊙
的弦，
交于點
，過點
的直線交
的延長線于點
，且
是⊙的切線.
（1）判斷
的形狀，并說明理由；
（2）若
，求
的長；
（3）設
的面積是
的面積是
，且
.若⊙的半徑為
，求
.
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AC、DC為弦，∠ACD=60°，P為AB延長線上的點，∠APD=30°．
（1）求證：DP是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】一個盒子里有標號分別為1，2，3，4的四個球，這些球除標號數字外都相同．
(1)從盒中隨機摸出一個小球，求摸到標號數字為奇數的球的概率；
(2)甲、乙兩人用這四個小球玩摸球游戲，規則是：甲從盒中隨機摸出一個小球，記下標號數字后放回盒里，充分搖勻后，乙再從盒中隨機摸出一個小球，并記下標號數字．若兩次摸到球的標號數字同為奇數或同為偶數，則判甲贏；若兩次摸到球的標號數字為一奇一偶，則判乙贏．請用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個游戲對甲、乙兩人是否公平．
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