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（1）求證：AD是⊙O的切線．

（2）若BC=8，tanB=，求⊙O 的半徑．

請根據圖中信息完成下列各題．

（1）將頻數分布直方圖補充完整人數；

（2）若測試成績不低于80分為優秀，則本次測試的優秀率是多少；

（3）現將從包括小明和小強在內的4名成績優異的同學中隨機選取兩名參加市級比賽，求小明與小強同時被選中的概率．

【題目】在每個小正方形的邊長為1的網格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點．以頂點都是格點的正方形ABCD的邊為斜邊，向內作四個全等的直角三角形，使四個直角頂點E，F，G，H都是格點，且四邊形EFGH為正方形，我們把這樣的圖形稱為格點弦圖．例如，在如圖1所示的格點弦圖中，正方形ABCD的邊長為，此時正方形EFGH的而積為5．問：當格點弦圖中的正方形ABCD的邊長為時，正方形EFGH的面積的所有可能值是_____（不包括5）．

A.②③B.②③④C.②③⑤D.②③④⑤

【題目】如圖，正方形ABCD中，E，F分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點G，若AE=3ED，DF=CF，則的值是　　

A. B. C. D.

(1)當⊙O的半徑為1時.

①分別判斷點M(3，4)，N(，0)，T(1，)關于⊙O的限距點是否存在？若存在，求其坐標；

②點D的坐標為(2，0)，DE，DF分別切⊙O于點E，點F，點P在△DEF的邊上.若點P關于⊙O的限距點P′存在，求點P′的橫坐標的取值范圍；

(2)保持(1)中D，E，F三點不變，點P在△DEF的邊上沿E→F→D→E的方向運動，⊙C的圓心C的坐標為(1，0)，半徑為r，請從下面兩個問題中任選一個作答.

問題1：若點P關于⊙C的限距點P′存在，且P′隨點P的運動所形成的路徑長為πr，則r的最小值為__________.

問題2：若點P關于⊙C的限距點P′不存在，則r的取值范圍為_________.

（0°＜α＜60°且α≠30°）.

（1）當0°＜α＜30°時，

①在圖1中依題意畫出圖形，并求∠BQE（用含α的式子表示）；

②探究線段CE，AC，CQ之間的數量關系，并加以證明；

（2）當30°＜α＜60°時，直接寫出線段CE，AC，CQ之間的數量關系.

【題目】已知直線l：y=x+1與拋物線y＝ax2﹣2x+c(a＞0)的一個公共點A恰好在x軸上，點B(4，m)在拋物線上.

(Ⅰ)用含a的代數式表示c.

(Ⅱ)拋物線在A，B之間的部分(不包含點A，B)記為圖形G，請結合函數圖象解答：若圖形G在直線l下方，求a的取值范圍.