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【題目】某游樂園的摩天輪(如圖1)有均勻分布在圓形轉輪邊緣的若干個座艙，人們坐在座艙中可以俯瞰美景，圖2是摩天輪的示意圖．摩天輪以固定的速度繞中心順時針方向轉動，轉一圈為分鐘．從小剛由登艙點進入摩天輪開始計時，到第12分鐘時，他乘坐的座艙到達圖2中的點_________處(填，，或)，此點距地面的高度為_______m．

【題目】我們研究過的圖形中，圓的任何一對平行切線的距離總是相等的，所以圓是“等寬曲線”.除了圓以外，還有一些幾何圖形也是“等寬曲線”，如勒洛三角形(如圖)，它是分別以等邊三角形的每個頂點為圓心，以邊長為半徑，在另兩個頂點間畫一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形. 圖是等寬的勒洛三角形和圓形滾木的截面圖.

圖 圖

有如下四個結論：

①勒洛三角形是中心對稱圖形

②圖中，點到上任意一點的距離都相等

③圖中，勒洛三角形的周長與圓的周長相等

④使用截面是勒洛三角形的滾木來搬運東西，會發生上下抖動

上述結論中，所有正確結論的序號是（ ）

A.①②B.②③C.②④D.③④

【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，拋物線的對稱軸為直線，將直線繞著點順時針旋轉的度數后與該拋物線交于兩點（點在點的左側），點是該拋物線上一點

（1）若，求直線的函數表達式

（2）若點將線段分成的兩部分，求點的坐標

（3）如圖②，在（1）的條件下，若點在軸左側，過點作直線軸，點是直線上一點，且位于軸左側，當以，，為頂點的三角形與相似時，求的坐標

【題目】如圖1，在中，，，，點是邊上一個動點（不與、重合），點為射線上一點，且，以點為圓心，為半徑作，設.

（1）如圖2，當點與點重合時，求的值；

（2）當點在線段上，如果與的另一個交點在線段上時，設，試求與之間的函數解析式，并寫出的取值范圍；

（3）在點的運動過程中，如果與線段只有一個公共點，請直接寫出的取值范圍.

（1）他認為該定理有逆定理：“如果一個三角形某條邊上的中線等于該邊長的一半，那么這個三角形是直角三角形”應該成立.即如圖①，在中，是邊上的中線，若，求證：.

（2）如圖②，已知矩形，如果在矩形外存在一點，使得，求證：.（可以直接用第（1）問的結論）

（3）在第（2）問的條件下，如果恰好是等邊三角形，請求出此時矩形的兩條鄰邊與的數量關系.

①分別以點A、B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧分別相交于點P、Q；

②作直線PQ分別交邊AB、BC于點E、D．

（1）小明所求作的直線DE是線段AB的　 　；

（2）聯結AD，AD＝7，sin∠DAC＝，BC＝9，求AC的長．

【題目】如圖1，是一建筑物造型的縱截面，曲線是拋物線的一部分，該拋物線開口向右、對稱軸正好是水平線，，是與水平線垂直的兩根支柱，米，米，米.

（1）如圖1，為了安全美觀，準備拆除支柱、，在水平線上另找一點作為地面上的支撐點，用固定材料連接、，對拋物線造型進行支撐加固，用料最省時點，之間的距離是_________.

（2）如圖2，在水平線上增添一張米長的椅子（在右側），用固定材料連接、，對拋物線造型進行支撐加固，用料最省時點，之間的距離是_______________.

【題目】使用家用燃氣灶燒開同一壺水所需的燃氣量（單位：）與旋鈕的旋轉角度（單位：度）（）近似滿足函數關系y=ax2+bx+c(a≠0).如圖記錄了某種家用燃氣灶燒開同一壺水的旋鈕角度與燃氣量的三組數據，根據上述函數模型和數據，可推斷出此燃氣灶燒開一壺水最節省燃氣的旋鈕角度約為（ ）

A. B. C. D.

A、眾數是6噸 B、平均數是5噸 C、中位數是5噸 D、方差是