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【題目】在平面直角坐標系中，直線與雙曲線相交于點.

（1）求反比例函數的表達式：

（2）畫出直線和雙曲線的示意圖；

（3）直接寫出的解集______；

（4）若點是坐標軸負半軸上一點，且滿足.直接寫出點的坐標______.

已知：如圖1，和外的一點.

求作：過點作的切線.

作法：如圖2，

①連接；

②作線段的垂直平分線，直線交于；

③以點為圓心，為半徑作圓，交于點和；

④作直線和.

則，就是所求作的的切線.

根據上述作圖過程，回答問題：

（1）用直尺和圓規，補全圖2中的圖形；

（2）完成下面的證明：

證明：連接，，

∵由作圖可知是的直徑，

∴（______）（填依據），

∴，，

又∵和是的半徑，

∴，就是的切線（______）（填依據）.

下面有四個推斷：

①種子個數是700時，發芽種子的個數是624，所以種子發芽的概率是0.891；

②隨著參加實驗的種子數量的增加，發芽種子的頻率在0.9附近擺動，顯示出一定的穩定性，可以估計種子發芽的概率約為0.9（精確到0.1）；

③實驗的種子個數最多的那次實驗得到的發芽種子的頻率一定是種子發芽的概率；

④若用頻率估計種子發芽的概率約為0.9，則可以估計種子中大約有的種子不能發芽.

其中合理的是______.

【題目】如圖，一次函數與反比例函數的圖象交于、兩點，點在以為圓心，1為半徑的上，是的中點，已知長的最小值為1，則的值為______.

A. y＝200x B. y＝ C. y＝100x D. y＝

（1）如圖①，點F恰好在BC上，求證：△ABF∽△FCE；

（2）如圖②，點F在矩形ABCD內，連接CF，若DE＝1，求△EFC的面積；

（3）若以點E、F、C為頂點的三角形是直角三角形，則DE的長為 ．

注：月銷售利潤＝月銷售量×（售價－進價）

（1）①求y關于x的函數表達式；

②當該商品的售價是多少元時，月銷售利潤最大？并求出最大利潤；

（2）由于某種原因，該商品進價提高了m元/件（m＞0），物價部門規定該商品售價不得超過40元/件，該商店在今后的銷售中，月銷售量與售價仍然滿足（1）中的函數關系．若月銷售最大利潤是2400元，則m的值為 ．

【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AC為⊙O的直徑，D為的中點，過點D作DE∥AC，交BC的延長線于點E．

（1）判斷DE與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若CE＝，AB＝6，求⊙O的半徑．

【題目】已知二次函數y＝x2－2mx＋m2＋m－1（m為常數）．

（1）求證：不論m為何值，該二次函數的圖像與x軸總有兩個公共點；

（2）將該二次函數的圖像向下平移k（k＞0）個單位長度，使得平移后的圖像經過點（0，－2），則k的取值范圍是 ．

（1）求證：△ADG∽△FEB；

（2）若AD＝2GD，則△ADG面積與△BEF面積的比為 ．