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【題目】如圖，已知∠BAC=∠ADE=90°，AD⊥BC，AC=DC.關于優弧CAD，下列結論正確的是（ ）
A.經過點B和點EB.經過點B，不一定經過點E
C.經過點E，不一定經過點BD.不一定經過點B和點E
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【題目】如圖，將命題“在同圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等”改寫成“已知……求證……”的形式，下列正確的是（ ）
A.已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD，弧AB=弧CD.求證：AB=CD
B.已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD，弧AB=弧BC.求證：AD=BC
C.已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD.求證：弧AD=弧BC，AD=BC
D.已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD.求證：弧AB=弧CD，AB=CD
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【題目】已知AC＝DC，AC⊥DC，直線MN經過點A，作DB⊥MN，垂足為B，連接CB．
（1）直接寫出∠D與∠MAC之間的數量關系；
（2）①如圖1，猜想AB，BD與BC之間的數量關系，并說明理由；
②如圖2，直接寫出AB，BD與BC之間的數量關系；
（3）在MN繞點A旋轉的過程中，當∠BCD＝30°，BD＝
時，直接寫出BC的值．
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【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
經過點
和
．
（1）求拋物線的表達式和頂點坐標；
（2）將拋物線在A、B之間的部分記為圖象M（含A、B兩點）．將圖象M沿
軸翻折，得到圖象N．如果過點
和
的直線與圖象M、圖象N都相交，且只有兩個交點，求b的取值范圍．
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【題目】如圖，點E是矩形ABCD邊AB上一動點（不與點B重合），過點E作EF⊥DE交BC于點F，連接DF，已知AB＝4cm，AD＝2cm，設A，E兩點間的距離為xcm，△DEF面積為ycm2．
小明根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．
下面是小明的探究過程，請補充完整：
（1）確定自變量x的取值范圍是 ；
（2）通過取點、畫圖、測量、分析，得到了x與y的幾組值，如表：
x/cm | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | … |
y/cm2 | 4.0 | 3.7 | 3.9 | 3.8 | 3.3 | 2.0 | … |
（說明：補全表格時相關數值保留一位小數）
（3）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；
（4）結合畫出的函數圖象，解決問題：當△DEF面積最大時，AE的長度為 cm．
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【題目】已知：如圖AB為⊙O直徑，C是⊙O上一點，D在AB的延長線上，∠DCB＝∠A．
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）若CD與⊙O相切，且∠D＝30°，BD＝10，求⊙O的半徑．
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【題目】李大叔想用籬笆圍成一個周長為80米的矩形場地，矩形面積S（單位：平方米）隨矩形一邊長x（單位：米）的變化而變化．
（1）求S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當x是多少時，矩形場地面積S最大？最大面積是多少？
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【題目】已知一個二次函數圖象上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如下表所示：
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | … |
y | … | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | … |
（1）求這個二次函數的表達式；
（2）在給定的平面直角坐標系中畫出這個二次函數的圖象；
（3）當4＜x＜1時，直接寫出y的取值范圍．
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