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【題目】下列說法正確的是( )
A.若點C是線段AB的黃金分割點,AB=2,則AC=![]()
B.平面內,經過矩形對角線交點的直線,一定能平分它的面積
C.兩個正六邊形一定位似
D.菱形的兩條對角線互相垂直且相等
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【題目】如圖,已知O是矩形ABCD的對角線的交點,∠AOB=60°,作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE相交于點E.四邊形OCED的周長是20,則BC=( )
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A.5B.5![]()
C.10D.10![]()
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【題目】已知:拋物線
與
軸分別交于點A(-3,0),B(m,0).將y1向右平移4個單位得到y2.
(1)求b的值;
(2)求拋物線y2的表達式;
(3)拋物線y2與
軸交于點D,與
軸交于點E、F(點E在點F的左側),記拋物線在D、F之間的部分為圖象G(包含D、F兩點),若直線
與圖象G有一個公共點,請結合函數圖象,求直線
與拋物線y2的對稱軸交點的縱坐標t的值或取值范圍.
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【題目】如圖,等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,點P在AC上,將△ABP繞頂點B沿順時針方向旋轉90°后得到△CBQ.
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(1)求∠PCQ的度數;
(2)當AB=4,AP=
時,求PQ的大小;
(3)當點P在線段AC上運動時(P不與A,C重合),求證:2PB2=PA2+PC2
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【題目】運動員將小球沿與地面成一定角度的方向擊出,在不考慮空氣阻力的條件下,小球的飛行高度h(m)與它的飛行時間t(s)滿足二次函數關系,t與h的幾組對應值如下表所示.
t(s) | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | … |
h(m) | 0 | 8.75 | 15 | 18.75 | 20 | … |
(1)求h與t之間的函數關系式(不要求寫t的取值范圍);
(2)求小球飛行3s時的高度;
(3)問:小球的飛行高度能否達到22m?請說明理由.
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【題目】如圖,在⊙O中,點C為
的中點,∠ACB=120°,OC的延長線與AD交于點D,且∠D=∠B.
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(1)求證:AD與⊙O相切;
(2)若CE=4,求弦AB的長.
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【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“美”、“麗”、“光”、“明”的四個小球,除漢字不同之外,小球沒有任何區別,每次摸球前先攪拌均勻再摸球.
(1)若從中任取一個球,求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率;
(2)甲從中任取一球,不放回,再從中任取一球,請用樹狀圖或列表法,求甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“光明”的概率.
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【題目】在所給網格圖(每小格均為邊長△ABC是1的正方形)中完成下列各題:
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(1)畫出格點△ABC(頂點均在格點上)關于直線DE對稱的△A1B1C1;
(2)畫出格點△ABC(頂點均在格點上)繞點A順時針旋轉90度的△A2B2C2;
(3)在DE上畫出點M,使MA+MC最小.
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【題目】如圖,⊙O中,直徑CD⊥弦AB于E,AM⊥BC于M,交CD于N,連接AD.
①AD_____AN(填“>”,“=”或“<”);
②AB=8,ON=1,⊙O的半徑為_____.
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結論:①abc>0;②2a+b=0;③m為任意實數,則a+b>am2+bm;④a﹣b+c>0;⑤若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,則x1+x2=2.其中正確的有( )
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A.①②③B.②④C.②⑤D.②③⑤
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